Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
1
2
Sample Output
2
7
#include "stdio.h"
#include "iostream"
using namespace std;
int main()
{
int n,m,sum;
while(cin>>n)
{
while(n--)
{
cin>>m;
sum=2*m*m-m+1;
cout<<sum<<'\n';
}
}
return 0;
}
要点:n条折线时区域数为D(n);折线本身只能增加一个区域;为了使区域数尽可能多,第n条折线两边必须与n-1条折线的边(即2×(n-1)条)相交,即增加的折线边数为4×(n-1)条。