过去在一二年级的图形认识课中，没有系统的认识过图形的各部分组成及其特征，只是简单认识了一下常见的立体图形和平面图形的样子。昨天，我听了一节三年级上册的《图形的周长》，不仅感受到图形的各方面认识必须要从一开始就严肃对待，还体会到转化思想并不是在高年级学生才接触，而是一开始就渗透在学习中。
张含瑞老师引入的时候是用的花坛围栅栏的例子，花坛有圆形、正方形、长方形等，张老师先以长方形为例，请同学们猜测什么是周长。有的学生说，周长就是这个图形绕了一圈的长度，但是具体的性质，学生还总结不出来。张老师就请同学自己指一指手中课本封面的周长是什么，初步体会周长的定义；然后，张老师用一段透明胶带把自己的课本贴到了黑板上，请学生来指一指。学生指完以后，张老师让学生说了一下他认为课本的周长是什么。这一步非常重要，学生人能够自己总结出的周长的定义虽不完善，但是已经表达了部分周长的性质。然后，张老师从以下几个方面让学生逐步的来理解周长的性质：首先，张老师请大家看一下，自己这样围着课本封面指的，是不是课本的周长：
同学们都说，这不是周长。张老师问，为什么他不是呢？学生们回答，因为它没有绕课本一圈。所以，周长的第一个性质就被总结出来了：必须要从起点开始，然后再回到起点。
然后，张老师还问了这样一个问题：“如果我不以左下角作为起点，而是以右上角作为起点，可以吗？那如果是课本边上的随便一个点呢？可以作为起点吗？”学生们表示，都可以，因为这些起点都还在课本的边缘上，只要是在这个面的边上，就可以把任意一点作为起点。
随后，张老师说，那我现在再指一次周长，同学们看看这次指的对不对：
同学们纷纷表示，这也不是课本封面的周长。张老师就问，为什么呢？同学们说，因为没有沿着边走。所以，周长的第二个性质就总结出来了：周长必须要从起点沿着边缘再回到起点。
在之后，张老师又指了一次，说：“那我这次指总指对了吧！这次我是从起点沿着边缘再回到起点的。”
同学们又说，老师这个也不对！周长是从起点沿着边缘再回到起点，但是不能超过起点。也就是说，只能围着课本的封面走一圈。那么，周长的定义最终就在这一次次试错中诞生了：从起点沿着边缘再回到起点，绕图形一周的长度，就是周长。
这个部分给我的印象很深，触动也很大。在认识图形及其各部分的时候，由于性质的要点过多，学生经常会有遗忘或者疏漏，这种试错的方法可以及时让学生对每一个性质都有充分的了解，从而强化记忆。
之后，这堂课中还有一个让我感受很深的地方。张老师提前下发了三个物品，分别是长方形、正方形、圆形的，让学生用学具测量他们的周长是多少。学生的工具有直尺和绳子。当我看到这三个物品时，我不禁想：之前听六年级的圆的认识的时候，我知道想了解半径和周长之间的关系要用到“化曲为直”的方法，原来这种转化的数学思想在三年级时，学生就已经有接触了！学生在汇报测量结果时，有的学生就说，可以用绳子绕这个物品一周，然后量一量刚才绕了物品一周的这一段绳子的长度。还有的学生主动提出，用绳子测量必须要注意两点：一是要拽紧绳子，否则测量的时候有误差；而是要做好标记，记住起点和终点各在哪里，否则就无法进行测量。我不禁感慨，原来化曲为直的具体操作和注意事项在这么糟的时候就已经让学生了解和使用了！看来，一种数学思想在小学中并不是孤立存在的，而是在各年级中都有着不同的体现，而各年级教材中的转化思想的表现又有着千丝万缕的联系。想要把一种数学思想吃透，还得把一到六年级教材通透的研究一遍才行啊！
