有效性
有效性指谓命题之间的一种关联——作为演绎论证前提的命题集和作为该论证的结论的一个命题之间的关联。如果后者是逻辑必然地从前者推出的,我们就说该论证是有效的。
归纳论证永远达不到逻辑必然,有效性永远不适用它们。
有效性也永远不能适用于任何独立的单一命题本身。
真实性
真和假都是单个命题的特征。
结论
真和假是单一的命题或陈述的属性,有效性和无效性是论证的属性。
一个论证的有效性仅仅依赖于其前提与结论之间的关联
例子
有效的论证——真前提和真结论
所有哺乳动物都有肺,
所有鲸鱼都是哺乳动物,
所以所有的鲸鱼都有肺。
有效的论证——只包含假命题和假结论
所有的行星都会自身发光
月亮是行星
月亮会自身发光
有效的论证——假前提和真结论
所有鸟不会飞
鸵鸟是鸟
所以鸵鸟不会飞
无效的论证——所有前提都为真,结论也是真的
如果我拥有福特·诺克斯的所有财富,那么我将是富有的,
我不拥有福特·诺克斯的所有财富,
所以我不是富有的
无效的论证——只包含真前提,假结论
如果比尔·盖茨拥有福特·诺克斯的所有财富,那么比尔·盖茨将是富有的
比尔·盖茨不拥有福特·诺克斯的所有财富,
所以比尔·盖茨不是富有的
无效的论证——假前提和真结论
所有的鸟都有四条腿
所有的鸵鸟都有四条腿
所有的鸵鸟是鸟
无效的论证——假前提和假结论
所有的动物都吃肉
所有的羊都吃肉
所以所有动物都是羊
总结
如果一个论证是有效的并且前提都是真的,我们可以断定其结论也是真的
如果一个论证是有效的并且其结论是假的,那么其前提不会都是真的
可靠的(sound)论证: 一个论证有效,并且其所有前提都为真