目录
第13章 塑造你的大脑
尽管杰出的人能够取得非凡的成就，但是他们也会像所有人一样粗心大意，也会有所偏颇。
先天的不足，能靠后天的勤勉和专注弥补。可以说，努力可以弥补欠缺的天赋，甚至创造天才。
人们在练习这些思维的过程中，这些思维会使用到某些神经元，这样可能会促进神经环路的成长。通过改变自身的思考方式，我们也能让大脑内部发生显著变化。
高质量组块构成的神经模型，不仅能与我们钻研的学科产生共鸣，也能在其他学科或生活领域产生反响。抽象化能让概念从一个领域转到另一个领域 。
一旦你掌握了某一科目的组块，要理解或创造其他科目中的类似组块也就简单多了。
通过比喻或实体类比也能构造组块，这些组块甚至能使一个领域的概念对另一个领域产生影响。
快速学习数学和科学的关键，是要意识到每个所学概念几乎都可以与你已有的知识进行类比，这就是做比较。
大脑发育的速度因人而异。许多人的大脑在25岁后才发育成熟。
在科学界，许多令人敬仰的重量级人物，起初显然是前途渺茫的问题少年。
在科学、数学、技术领域取得成功的专业人士，逐渐习得的一个特质，就是学会如何组块——提炼关键思想。
比喻或实体类比也能构造组块，这些组块能使一个截然不同的领域的概念对另一个领域产生影响
无论你当前或今后有怎样的职业道路，要有开放心态，保证自己的学习宝库中常备数学和科学知识。你能因此储存更多的组块，从而更精明地应对生活、工作中的各种困难和挑战。
第14章 借方程的诗歌打开心灵之眼
只有数学是理性的诗歌，而诗是心灵的数学。
尽管科学家不这么表述，但他们会经常将方程看作一种诗歌形式，以此可以迅速用符号记下他们正尝试去看清和理解的事。善于观察者能认识到一首诗的深度，诗中会有许多可能含义。
努力学习数学和科学的时候，我们能做的最重要的一件事，就是给脑中的抽象概念赋予生命。
你可能会觉得，需要先理解才能给出解释。但是注意，当你和身边的人谈论学习的时候发生了什么。在试图对他人和自己做出解释时，你常会惊奇地发现，理解常常是解释的产物，而非先有理解才有解释。
方程只是抽象和简化概念的方法。这说明，方程包含的深层含义，与诗歌中的深层内涵有相似之处。
你的“心灵之眼”之所以重要，是因为它帮你在脑中排演，并把学过的知识拟人化。
迁移是把所学知识从一个知识背景应用到别处的能力。
关键是要掌握一个数学概念的组块精髓，这会有利于概念迁移和将之应用到新途径中。
在学习过程中一心多用会让学习无法深入，这样会限制你迁移所学知识的能力。
第15章 学习的复兴
比智力更重要的往往是毅力。以自学为目标去接触学习材料，能让你以仅有的方式从入门走向精通。
研究显示，只有学生自己主动参与课题，而非仅听他人言传，才能取得最好的学习效果。一个学生要能靠自己剖析学习材料，且偶尔从同学那得到反馈，才是关键。
导师给初学者最美妙的激励莫过于此：比起宣扬伟人曾经的辉煌成就——那高不可攀的成就会让人目瞪口呆又灰心丧气，反而是为他指出每一个科学发现的根源，指出导致之前一系列错误和过失的做法——从人类的角度出发，要精确解释科学发现，这种信息至关重要。
以学生为中心的学习方法是，学生要克服困难互相学习，并引导自己来掌握学习材料，这方法有着极好的学习效果。
你在很多方面会越发感到受益匪浅——老师从广博经验中提炼出的一句简单的话，甚至会从此改变你未来的人生轨迹。同时一定要对指导你的人心怀感恩，重要的是要让他们知道，他们的帮助是有意义的。
但要小心，别让自己成为“黏人的学生”。尤其是和善的老师会特别吸引一些学生，而这类学生真正渴求的是导师对他们膨胀自我的关注，而远不只是某个实际问题的答案。
同样也要谨防自己陷入“我的答案当然正确”的心理，明明是错的还要强迫老师跟随你糟糕的逻辑步骤。
你会发现，当你进入职场之后（也许你还没涉足），比起给予你真正的帮助，很多人会更有兴趣去肯定自己的观点，这会让他们显得精明强干。在这种情况下，以开放之心接受建设性建议和批评，和看似有建设性意义却饱含恶意的言论和批评，是有天壤之别的。
我们时常听到人们说，同理心对所有人都有好处，但其实不是。 [9]重要的是，你得学着时不时地调整到平心静气的状态，这不仅能帮你专心学习，也可以让你无视那些以挫败你为乐的人。
你是自己的骄傲，尤其应该骄傲于那些让你“与众不同”的特质，并把它用作你成功的秘密法宝。借你与生俱来的逆反心理反抗偏见，不要轻信他人对你下的结论。
自主学习是一种最深入、最有效的学习方式：
自主学习能够提高你独立思考的能力；
有时它会帮你解答出老师的奇怪考题。
在学习中，毅力往往比智力更重要。
锻炼自己去接触那些你敬仰的人。你会结识学识渊博的新导师，往往他们的一席话可能会改变你的未来。但是请爱惜他们的时间。
如果你没能快速掌握学习材料的重点，不要灰心。常让人惊讶的是，“学得慢”的学生会抓住根本问题，而这些部分通常为进度较快的学生所遗漏。真正了解前因后果能让你从更深层次理解问题。
人人都是既有竞争意识又有合作意识。总是会有人批评或低估所有你付出的努力，你要学着对这些问题淡然处之。
第16章 避免自负
大量研究证实，右脑有助于我们退开一步，从全局着手考虑问题。因此右脑受损的人通常不会有“啊哈”这样灵光一现的时刻。
如果你一口气做完作业或者试卷，而完全不回头检查，你就是放弃了使用一部分的大脑 。
右脑的任务就是扮演魔鬼代言人的角色，不停地质疑现状寻找矛盾；而左脑则坚持事物原本的样子。
在专注模式下工作时，很容易在假设和计算中出很多小错误。
这就是专注模式，也就是依赖左脑的分析模式的问题。它使你条分缕析并保持乐观，但同时大量研究也显示了它潜在的死板、教条、自我中心的可能性。
当你万分肯定自己完成的作业或试卷没有问题时，不好意思，这可能是过度自信的观点，由左脑产生。当你回头检查时，你的左右脑之间才有了更多互动的机会，互相取长补短，从不同角度发挥各自的能力。
第一准则就是你不能自己欺骗自己，因为自己是世界上最容易被骗的人。
凭借个人的努力分析工作，无论是两种模式还是左右脑，都难免会有不足。毕竟，每个人都有盲区。乐观的专注模式会本能地跳过错误，尤其是错误本来就是你自己造成的时候。更糟糕的是，有时你甚至还盲目地相信自己能搞定一切，但事实是你不能。
和朋友一起学习能让你更容易看出自己哪里理解有偏差。朋友和队友都会成为有问必答的大容量发散模式，在你的大脑之外，为你弥补缺失或忽视的地方
和你一起学习的同学应当具有积极的批判性，至少偶尔要是这样。对团队中创造力的研究表明，那些气氛和缓不做批判的互动讨论，不如允许甚至渴求批评的讨论有效。
人们往往意识不到，竞争是一件好事，它可以激发最大的潜能，是激进的合作。
和密友、伙伴、同学等一起讨论还有别的好处。你通常不太介意在朋友面前出丑，当然，还是不要太出丑，至少不要经常如此。
你的朋友可以为你验证和解答令人困惑的结果，防止你因为书上离谱的错误而钻牛角尖，从而浪费好几个小时。
即使你自信一切没有任何问题，专注模式还是会让你不经意地犯下致命的错误。温故知新，不同的神经活动过程可以让你重新审视结果，抓出错误。
和愿意提出不同见解的伙伴一起讨论，可以：
找出你想法中的错误；
更容易学会随机应变，更好地应对有压力的处境；
确保你真的理解了你想让别人解释的知识，巩固已有的知识并提高学习能力；
建立起重要的职业关系，帮你做出更好的选择。
学习中的批评，无论你是批评者还是被批评者，都应该客观对待。它们是在帮助你理解所处理的问题。
小心不要自欺欺人。
第17章 参加考试
考试本身就是一种效果非凡的学习经历 。这意味着，你投入考试的一切努力有着举足轻重的意义，包括一些基础小测试，如测试自己能否回想起知识点，还有备考时对解题能力的测试
你会注意到，有些问题会假设你是和同学合作完成的作业——你或是把自己独立得到的答案跟别人比较，或实际上就是和他人一起做出的答案。两种做法都可以。实际上，如果你是完全独自一个人学习，而考试成绩又不理想的话，我会强烈建议你在下次考试前，找一两个学伴一起学习或做作业。
应对数学和科学考试，学生常被传授的经典策略是，从最简单的题目入手。这个策略是基于这样一种观念：当你做完了相对简单的题目，就会有信心面对更难的题目。
对于大多数人来说，这个策略带来的是反作用
开始做题时，就先做看起来最难的那道 。不过要做好准备，一旦你发现自己已经一两分钟没有进展，或者感觉可能想偏了，就要立刻抽身出来。
我跟我的学生讲，忧虑的作用有好有坏。适当的忧虑能赋予你动力，帮你集中注意力，而不当的忧虑只会浪费精力。
当你回头去看那些较难的题目，你往往会开心地发现，下一步解法或是一些解题步骤变得更加明晰了。你也许无法一口气做完整道题，但在换到另一道能有所进展的题目之前，你至少可以在这道题上更进一步。
这个方法唯一的难度在于，一旦你发现已经过去了一两分钟却仍止步不前，就必须足够自觉地从这道题目中抽身。
这或许也就说明了，为什么有些考生前脚一走出考场，后脚就想到了答案。当他们放弃继续做题，注意力就被转移了，由此产生出发散模式所需的一点点牵引力，让发散模式得以运转，并把答案反馈给你。
有时人们会担心，要是先给一道题开个头，然后又抽身转去做别的题，这样也许会乱了考试的阵脚。可这对于大部分人来说都不是问题，毕竟一名厨师是要学会把各种菜同时做好端上桌去的。但如果你还是不放心本策略对你的效果，你可以先拿作业题试试。
要注意，由难入简法在某些情况下是不适用的。如果老师给难题设置的分值很低（有的老师就喜欢这么做），你最好还是把主要精力放在其他题目上。
努力学习，一直奋战到考试来临，然后就顺其自然吧。对自己说：“嗯，让我看看自己能答对多少道。再不济我也还有别的职业选择呢。”这样做有助于释放压力，能让你发挥得更好，也更容易向首选目标靠拢。
研究发现，一切的关键在于你如何解读这些症状，也就是你如何向自己解释压力从何而来。如果你转变一下想法，不去想“我好怕这次考试啊”，而是想“这次考试让我很兴奋，我要做到最好”，你的表现可能就会大有改观。
对于考试恐慌人群来说，还有一个好建议就是把注意力暂时转移到自己的呼吸上来 。放松腹部，把手放在上面，慢慢深吸一口气。你应感到手在向外移动，甚至同时感到整个胸腔如一个膨胀的桶在向外扩张。
现在你就能理解了，为什么考试中最难的题目等最后才做会造成麻烦。因为当你所剩时间越来越少，压力会越来越大，却恰恰还面临着最难的题目。当压力剧增，你会努力聚精会神，想着集中注意力就能够解决问题了，然而你的专注反而会让发散模式无法开始工作。
如果你已经准备得当，会有这样一种自然反应：你会下意识收敛能量，为第二天保存脑力。
只要条件允许，你应该跳过它，转移一下注意力，然后从全局视角二次检查自己的答案，问自己：“这样解答真的合理吗？”
考试的做题顺序也很重要。学生一般都喜欢从前往后做试卷。等到了检查答案时，有时似乎从后往前检查能让你的大脑获得更新鲜的视角，你也因此更容易检查出错误。
考前一晚睡眠不足会让你之前所做的任何其他准备都付之东流。
考试是一件严肃的事。像战斗机飞行员或医生一样仔细检查备考清单，能大幅度地提高你的成功率。
就像由难入简法，一些有悖常识的策略会让你的大脑有机会反思难度更大的题目，就算当时你正专注于解答其他更直观浅显的题目。
在压力下人的身体会释放出一些化学物质。让一切结果决然不同的关键，就在于你如何看待身体对这些化学物质的反应。如果你转变思维，不去想“我好怕这次考试”，而是想“这次考试让我好激动，我要做到最好”，你的表现会大有改观。
如果你在考试中感到恐慌，可以暂时把注意力转移到自己的呼吸上来。放松腹部，把手放在上面，慢慢地深吸一口气。你应感到手在向外移动，甚至同时感到整个胸腔如一个膨胀的桶在向外扩张。
你的大脑会欺骗你，让你以为自己做的就是对的，即使事实并非如此。这意味着，只要条件允许，你应该跳过它，转移一下注意力，然后从全局视角二次检查自己的答案，问自己：“这样解答真的合理吗？”
第18章 释放无限潜力
越是迫不及待想得到答案，越是事与愿违 。
首先靠集中注意力利用他们大脑的自然节奏，努力在脑中思考问题，之后再将注意力转向别处。这种在专注和发散模式下交替思考的方法，能让思维的云朵更容易漂移到大脑的新领域。
大脑的重塑由你掌握。重塑的关键在于坚持不懈——明智地对待你大脑的优势和弱点。
番茄工作法是一种让人在短时间内保持专注的方法。一旦完成了一轮辛苦而专注的工作，紧接着你就能切实享受到精神上的放松了。
长期以来不断努力的结果是在每个新的学习期间，你都会收获如同被水泥加固一般的稳健神经结构。在专注工作期间搭配着有规律的放松，不仅能让我们在学习中获得更多的乐趣，还能学得更加深入。放松时段让我们有时间去获得新视角，让我们能将手头任务的全貌和它的背景信息结合起来。
对掌握数学和科学至关重要的一点，是要让透彻理解的组块成为自己根深蒂固且久经磨炼的一部分。
有时要是把执着用错了地方，也就是只在同一个问题上没完没了地兜圈子，会让我们解决这道题目的能力受到限制。然而同时，纵览全局和持之以恒的品质，几乎在任何领域都是成功的关键。遇到悲观论调和人生坎坷在所难免，虽然它们让我们的目标和梦想显得遥不可及，但通过这种旷日持久的坚持不懈，能让我们度过这一时不顺。
世界上最擅长思考的人长久以来在用的一个窍门就是简化——用小孩子都能听懂的语言解释事物。
10个好的学习法则
运用回想。回忆的能力，即能够得到自己心中的想法，是学好知识的关键标志之一。
自我测试。
对问题进行组块。解决一个问题之后，要将其重新排演一遍。
间隔开重复动作。 无论学哪门课，不要安排得太集中，要像运动员一样每天安排些练习量。
在练习中交替使用不同解题技巧。你只是在模仿自己之前解题的老路子。解题方法要混合使用在不同的题型上。每一门作业和考试之后，要回顾错题，确保理解自己的犯错原因，之后重新解答一遍。
注意休息。
使用解释性的提问和简单类比。不要只想解释，要大声说出来或者写下来。凭着嘴上说手上写的功夫，你能把所学知识编译（将知识转换到神经记忆结构中）到更深的记忆中。
专注。
困难的事情最先做。 最清醒的时候，要去做一天中最困难的事情
心理对照。
10个坏的学习法则
被动重复阅读。
满眼尽是重点标记。如果把它当成辅助记忆的工具，就要确保自己标记下的内容也记在脑子里了。
瞟一眼解题方法，就觉得胸有成竹。
等到火烧眉毛才开始学习。
已经清楚解法，但仍反复解答同一题型。
与朋友一起把学习变成了闲聊。
做题前忽视读课本。在你开始读书之前，快速浏览一遍章节和板块内容，能让你对它有个大致的概念。
疑问点，却不找导师或同学核对并解决。 教授会习惯性地为那些充满困惑的学生指点迷津——这是我们教师的职责。让我们担心的是不来提问的学生。
时常分心，却还以为自己能学得足够深入。每一次被打断注意力，小小的神经都会被再次连根拔起，无法在脑中扎根生长。
睡眠不足。
