JS代码题15——水仙花数

给出n，找到所有的n位十进制水仙花数。

样例：

比如 n = 1, 所有水仙花数为：[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]。
而对于 n = 2, 则没有 2 位的水仙花数，返回 []。

首先，什么是水仙花数？

在数论中，水仙花数（Narcissistic number），也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），用来描述一个N位非负整数，其各位数字的N次方和等于该数本身。

如：三位数的水仙花数：

153 = 1^3 + 5^3 + 3^3
370 = 3^3 + 7^3 + 0^3
371 = 3^3 + 7^3 + 1^3
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3

弄懂概念以后，理清解题思路。要找到所有n位数的水仙花数：

• 先要拿到n位数范围内的所有数字，有范围所以要找最大最小值
• 然后遍历这些数字，判断每一个数字是否为水仙花数

1. 判断一个数字是否为水仙花数

function isNarc(num){
    var arr = num.toString().split('')
    var sum = 0
    for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
        sum = sum + Math.pow(arr[i],arr.length)
    }
    if (sum === num) {
        return true
    }else{
        return false
    }
}

2. 找到所有的n位十进制水仙花数

function findNarc(n){
    var max = Math.pow(10,n) //n位数的尽头（比如三位数的尽头就是1000）
    var min = n===1?0:Math.pow(10,n-1) //当n位1的时候，最小值为0，这里要判断一下
    var result = []
    for (var i = min; i < max; i++) {
        if(isNarc(i)){ //调用上面的函数判断该数字是否为水仙花数
            result.push(i)
        }
    }
    return result
}