证明四色定理等价于 证明一个多面体(每个面都是三角形)顶点四色可染(做辅助线法)
在证明前
先来构造一个结构:
1.三个点连接 构造一个 三角形 三色可染。
2.在三角形中 添加一个点 使点和三角形顶点相连 染第四色。
3. 重复2的动作。
可知这个结构四色可染
证明:
一个多面体(每个面都是三角形)中存在 结构 2 (提示:欧拉公式证明顶点的边不能都大于3)
剔除掉 结构 2
根据可逆性
四色定理得证!
备注:证明 一个多面体(每个面都是三角形)中存在 结构 2 ,R + V -E = 2 ,假设 顶点最少 4 条边,v 顶点数 应该 大于等于 E/2,R + E/2 - δ - E = 2 ( δ >= 0 ) , R = 2E/3,推导出 v >= 6。
所以上面也是错误的证明。同时也侧面验证了 四色定理不能被证明,因为没有比结构2 更简单的结构了。采用下降法找到的结构要比结构2更复杂。还有《编程定律与程序分解组合原理》 推导出了 四色定理既不能证明真,也不能证明假,阐述了为什么不能被证明的原因,为什么会是这个样子。下面是链接
《编程定律与程序分解组合原理》2023-03-08(推导出哥德巴赫猜想,不能通过数学运算证明,以及推导出四色定理不能被证明,也不能通过 N->N+1来证明的原因,解决了np完全问题)