现代科学的一个突出的特质就是以数学化的方式处理,一门学科只有充分的数学化之后才能称为真正的科学。伽利略就宣称:自然这本大书是用数学的语言写成的。那么,数学化是怎么发生的呢?
古希腊自然哲学对于如何认识自然出现两种理念,一是柏拉图思想,他继承了毕达哥拉斯万物皆数的观念,认为认识理念世界最好的途径就是通过数学。柏拉图思想对于数学的强调,构成了近代数学化运动的主要思想来源。另一个是亚里士多德思想,他认为,物理学是研究一些可以感觉并可以变化的事物,而数学则是研究可以感觉但不可以变化的事物。
亚里士多德认为物理学是定性理论,与数学这种定量理论的研究对象和研究方法完全不同。在中世纪经院哲学成为基督教正统之后,亚里士多德思想占据统治地位,12世纪到16世纪,欧洲大学中只能讲授和研究亚里士多德物理学。也正是在这个阶段,亚里士多德物理学逐渐受到了质疑,例如,亚里士多德认为虚空是不可能存在的,这与上帝全能的信念矛盾;亚里士多德对抛物运动的解释也不能令人满意。人们在重新审视亚里士多德物理学的时候开始引入数学的元素,亚里士多德物理学思想开始动摇,中世纪学者们开始寻求新的解决方案。
伽利略首先实现了对运动的数学化处理,比如对速度的定量化,定义了加速、匀速的数学表达方式,他的基本方法是把复杂的运动分解为简单的运动,把运动定量化、数学化。可以说,自然的数学化是从伽利略开始的。
笛卡尔则比伽利略更近一步,他想把整个世界都进行数字化。他以哲学化的方式,推动了自然数学化的进程。他的理想一直支配着理论物理学的发展。
数学化实质上是均质化的过程。
数学化处理的方式就是把质的方式还原为量的方式,把质的差异还原为量的差异,把宏观上的多样性还原为微观上的数学的单一性。
自然的数学化导致意义世界的丧失,我们这个多姿多彩的世界蜕变成单调的、均一的数字世界。在量子物理学里,包括人类在内的整个世界都是由“夸克”这种基本粒子构成的,基本粒子是无差异的,人们甚至不知道、也不关心它们的形状和长相。
数学化使物理学越来越远离我们对世界的直观想象,数学内在的逻辑演绎逐渐成为主导,有意思的是,这种逻辑一旦能够进行检验往往被证明是正确的。以至于,当前的超弦理论既无法进行验证,更超出人类的想象,但是由于它满足数学逻辑,科学家们坚信这种理论是正确的。