你好，我是凯歌~

今年是第41个教师节，在此祝各位教师朋友们节日快乐🌟

作为一名拥有高中数学教师资格的教育工作者，我想简单聊聊数学这门学科的特点以及在思维教育中的重要性。

01.数学的抽象性

数学的核心在于对现实世界进行“创造性提炼”。一些复杂的事物，通过进行量化、搭建数量关系，我们就能够找到对应的解决方案。

比如：人的财富自由和负债苟活，就可以将他们的收入用正负数来表示。

有钱，用正数表示。欠钱，用负数表示。

再比如：计算，是根据基础的信息，去得出综合的情况（如收益、损失）。

而解方程，则恰恰是计算的逆运算——在整体状况确定的情况下，去倒推其中的一个或多个因素的变量。

表面上看，数学是考察计算能力，但实际上却是在考察我们的抽象思维能力——概括归纳、构建模型等。

02.数学的严谨性

如果说所有的学科中，谁最严谨，那么我认为非数学莫属。

我们都经历过学生时代。在日常的学习与考试中，我们常常会觉得文科的科目没有固定答案，公说公有理婆说婆有理。

我们的语文考试，却非要为这样的问题硬生生编造一个看似合理的“答案”。

面对“XX表达了作者什么思想感情”这种问题，对语文不太好的朋友来说，最终就是一通乱扯。

有的说思乡之情、有的说是为了爱情，还有的为了理想抱负……

结果真正的作者出面后，却说“这只是我随便写的”。

这该怎么判？为“答案”洗白吗？还是批判学生们没有思考力？

有的学生主张A观点，有的主张B观点。但标准答案倾向于A，那么持B观点的学生，哪怕逻辑自洽，最终也只能低分。

这也是我认为文科应试的一大弊端——扼杀学生的多维度思考信念。

但理科就不一样了，因为它只认真理。

1+1在数量上永远只能等于2。

在函数有意义的条件下，同一个角度的正弦值除以余弦值永远等于正切值。

四选二的组合永远只有6种，不会有第7种。

常数的导数一定为0。

证明题的逻辑需要环环相扣，少一环都会扣分。

……

你可以说语文会骗人，但绝不会说数学会骗人。

因为数学是目前所有学科中逻辑最严谨的了。

03.数学的结构化思维

结构化思维，简单来说就是能站在上帝视角看问题的思维。

按思维的深浅，我们可以将思维分为表层思维和底层思维。

表层就是那些直观、具体的事物。

例如超市里货架上的标价。

人们的表层思维，往往是看到这个价格后，感慨到：“哇，这个降价了，可以囤了”

底层就是背后看不见的源头。

小学五年级有一个重要知识点：分解质因数。

比如：234这个数，可以拆分成2×3×3×13。

通过拆解我们就能知道，它既是2、3、13的倍数，又同时是6、9、39、78的倍数。

分解质因数就是考察我们的拆解思维的锚点。

与此有异曲同工之妙的是初中一年级的重要知识点：因式分解。

比如x^2-7x+12，它可以分解成(x-3)(x-4)。利用这个分解方式，可以得到一元二次方程x^2-7x+12=0的两个解x=3或4。

把拆解思维延伸到学科外，同样适用。

还是超市的货品。

为什么同样的货品，超市里定价15元，而普通便利店定价只有12元。

带着底层思维的人会去思考，这3元的差距体现在哪呢？

是不是供货渠道不一样，便利店直接从厂商那进的货，而超市是从供货商那进的货？

是不是营销策略不一样，便利店在准备清库存，而超市不急着清库存？

是不是仓储成本不一样，便利店用的老板自家的冰箱，超市的冷库是租的第三方场地，有额外租金？

确定了可能的方向后，我们可以去求证，最终一定能找到根本原因。

再比如写作，如果没有结构化思维，就像在文字的黑森林里摸黑，摸着摸着就掉进了陷阱。

但如果先发挥结构化思维，思考：

我写作的目的是什么？疗愈自己内心还是社群传播？

我要怎么搭建框架？用大纲还是思维导图还是流程图？

我要使用什么逻辑呈现？并列还是递进还是总分？

每一部分使用什么角度比较好？第一人称视角还是第三人称视角？

……

写作本身需要对文字有极大的热爱，看似是一件纯文科的事，但搭建框架这种前期的准备工作，其实也是离不开数学思维的。

04.数学与商业的关系

《底层逻辑》这本书的作者刘润老师说过：“商业世界的底层逻辑是数学”。

数学的逻辑推理能力，使得其成为分析复杂系统（如经济模型、物理理论）的“通用语法”。

比如保险精算师，它会重点考察概率论与数理统计的知识。

因为保险行业的利润产生的本质，其实就是在玩概率游戏。

假设某保险公司开发一款保险产品，计划从10000个客户中获利200万。

假设有效理赔率为0.05%（也就是预计要赔付5个客户），理赔额度预期为80万/人。

那么保险公司就要弄到手200+80×5=600（万）的钱。

这样，每个客户的计划保费就是600万÷10000=600元/人。

当然，实际情况远比案例复杂。但底层逻辑就是这样。

再比如博弈论中的经典论题“囚徒困境”，说的就是双方博弈时，如果不能达成共识，建立信任，最终一定是双输的局面。

表面上看，分析这个博弈的过程，只是简单地进行利益、成本的计算。

但实际上，我们还需要考虑到人性这个变量。

企业之间建立了共识，但只要有一家企业为了蝇头小利去打破这个共识，就会损害其他企业的利益。

而企业主们为了保护自己不被伤害，很可能从一开始也不会信任其他企业了。

最终就是人人自危，什么合作也达不成。

要想全员获益，就必须设定好规矩。只要不遵守，那就要付出代价（比如永不合作、全网避雷）。

数学与我们的商业社会是无法分离的，因为商业看的是实打实的经济利益，这也就是为什么说商业的本质不是做语文题，而是做数学题了。

写在最后

数学思维能够让我们具备透过现象看本质的能力，从而做出更好的决策、规避更大的风险。

这样，我们才不会被坏人骗、不会被敌对势力策反。

因此，我一直认为，我们的义务教育，哪怕取消了英语、物理、生物，都不能取消数学。

今天的浅谈就到这吧，再次祝各位教师朋友们节日快乐🌟