湫岫

环的定义及性质 定义 定义：设R为一个非零集合,在R上定义了两种代数运算,分别称为加法和乘法,记作和,且加法和乘法满足： 1.是一个交换群 2.乘法满足结合律,即,有 3.分...

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同构定理 同态的基本性质 设是同态映射,,令为S在映射f下的像集,对,令为集合的原像 引理：设是满同态,则有 1. 2. 3. 4. 证明： 第一同构定理 定理：设是满同态,...

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群与子群 集合上的运算 定义：设A是一个非空集合,一个从到A中的映射称为集合A上的一个二元运算,简称为运算,也称为乘法或加法,记在f下的像为或,称为a与b的积或和 群 定义：...

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群在集合上的应用 置换表示 用简单具体的置换群研究一般的抽象的有限群 设是一个群,X是一个集合,表示集合X上的变换群,即X上全体一一映射按照映射的合成构成的群 若存在同态,即...

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最前面的一部分内容是引出为什么要定义正规子群是吗？

近世代数理论基础12：正规子群·商群·同态基本定理

正规子群·商群·同态基本定理 设G是群,,G不一定是交换群,故,左陪集与右陪集不一定相同,即不一定有 例：令,,取,则 显然 令为G关于H的所有左陪集的集合,也是H在G上建立...

溺于恐

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正规子群·商群·同态基本定理 设G是群,,G不一定是交换群,故,左陪集与右陪集不一定相同,即不一定有 例：令,,取,则 显然 令为G关于H的所有左陪集的集合,也是H在G上建立...

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什么是无视？是故意的不去想，不去理会，不去对待，常常看见却当看不见。 有时我们需要无视，就如某位名人所讲的“各人自扫门前雪，莫顾他人瓦上霜”，不必去多管闲事，做好自己便可。也...