在前面，我们介绍了平行趋势假设的基本内容以及为了实践检验而演变的版本——平行趋势的秘密（二）。那么，在研究实践中，研究者通常采用哪些方法来为平行趋势提供经验证据呢？
方法一：原始数据图
如果所有处理组的处理时点相同，那么，我们可以很容易地画出处理组和控制组结果变量的原始数据（或者两个组群的均值），然后，用眼睛来粗略地考察处理组和控制组在处理前的结果均值是否存在明显差异。我们希望看到的合意结果是“处理组和控制组的结果变量在处理前没有特别明显的演化差异，或者绝大部分时期的演化是平行的”。
但是，如果我们的样本数据是交叠处理的，怎么办？因为这个时候，我们并没有单一的处理时点，而是有多个处理时点，这个时候，我们不太好画出结果变量的原始数据，因为我们无法有效的分离出处理前和处理后时期。但是，经济学家们并不会就此停滞不前，她们仍然会画出结果变量的原始数据图，并比较处理组和控制组在处理前的差异。例如，Cheng and Hoekstra (2013)就根据不同的处理时点分别画出同一时点处理组与对应的控制组的结果演化图
上图中，五个处理时点的处理组和控制组结果变量均值的演化。图1a、1b处理组和控制组的结果变量在处理前几乎完全平行演化，处理后的处理组结果变量演化路径确实发生了明显变化。而1c、1d和1e中，处理组和控制组的结果变量演化则没有前两幅图的演化那么平行，但是1c和1d也基本可以认为在处理前平行演化，1e的控制组结果波动比较大。
其实从上述图示中，我们可以认为本研究中的处理组和控制组平行趋势假设有一定的证据支撑。至少我们可以比较放心的做一些基准回归来初步了解一下政策的效应。但我想强调的是，这里可以将自卫政策的背景知识结合5个图或者其中较有代表性的图1
a和1e来阐述为什么上面的图真的可以为平行趋势假设提供较强的经验证据，我们可以相信平行趋势假设在这个研究中是很有可能成立的。
Mark Anderson, D., Hansen, B., & Rees, D. I. (2013)根据不同的事件时间，创造了一个相对事件时间，来画出处理组和控制组的原始数据图，最后用眼睛看差异；（优点：展示原始数据；缺点：控制组是虚构的，回归的时候不一定是这些控制组）
这种相对事件时间图可以更加清晰、明确地展示处理组和控制组在处理前时期的演化是否平行，处理后处理组是否有所变化。
这种方式简单明了，非常受欢迎。
Kahn-Lane and Lang (2020) 用妊娠节目为例阐述了一些关于DID中用结果变量原始数据来为平行趋势假设提供经验证据的观点：如果处理组和控制组初始的level比较相似，而不仅仅是趋势相似，DID可能更可信。他们认为所有的研究都应该讨论为什么处理组和控制组的原始levels存在差异，为什么这种差异不影响趋势呢？例如，为什么地区间的收视率存在差异？为什么这种差异不会影响未来趋势？
实践建议: 用图来显示处理组和控制组的levels，而不仅仅是它们的差异。逻辑——如果levels比较相似，那么，趋势也可能相似。Ryan et al. (2018) 通过模拟显示匹配后的DID可以很好的处理非平行趋势。
如果处理组和控制组初始levels和分布方面并不相似，那么，函数形式假设就非常重要。例如，处理组和控制组的青少年怀孕率levels在处理前不相似，那么，怀孕率的levels和对数形式的平行趋势不可能同时满足。因此，我们需要阐述我们认为处理组和控制组相似演化的理由。
实践建议：小心函数形式，阐明我们选择的函数形式的理由。
方法二、均值差异检验（difference in mean，DIM）
DIM也是DID中一种常用的平行趋势假设/可比性的检验，它的原假设是“没有差异”，例如，彭飞，许文立，吕鹏，吴华清（2020）、Liu, Wang and Xu(2022)。
未完待续...
