当前五年级数学复习到第七单元：比的内容，很多学生在解题过程中，不太会分析，特别是此类题目灵活多样，但是一招致胜——抓不变量法。这是一种解决数学问题的有效方法，其解题思路如下：
1. 识别不变量：仔细分析题目中所涉及的数量关系，找出在变化过程中保持不变的量。这个不变量可能是某个具体的数值、某个部分的数量或者某种比例关系等。例如，在浓度问题中，溶质的质量通常是不变量；在年龄问题中，年龄差往往是不变量。
2. 确定不变量的作用：明确不变量在问题中的作用和意义。它可能是构建等式、进行比例计算或者作为中间桥梁来连接其他变量的关键。比如，利用不变量可以根据已知条件建立方程，或者通过不变量来推导其他相关量的变化情况。
3. 围绕不变量进行分析和计算：
根据不变量建立等式：如果不变量与其他变量之间存在明确的数量关系，可以根据这种关系建立等式。例如，对于部分量不变的问题，可将不变的部分量看作单位“1”，然后根据变化前后其他量与这个单位“1”的比例关系来列方程求解。
利用不变量进行比例计算：当不变量与其他量之间存在比例关系时，可以通过不变量来确定这些量的比例变化。根据比例的性质进行计算，从而求出未知量。例如，在一些分数应用题中，找到不变量后，将其对应的分数进行转化和计算。
以不变量为桥梁逐步推导：有些问题中，不变量可能不是直接用于计算，而是作为一个中间环节，帮助我们将已知信息与未知量联系起来。通过对不变量的分析和推导，逐步找到解决问题的途径。
以下通过具体例子来进一步说明：
例1：有一杯盐水，盐的质量是 10 克，水的质量是 90 克，现在加入 10 克盐，求现在盐水的浓度。
分析：在这个过程中，盐的质量发生了变化，水的质量不变。
解题思路：先算出原来盐水的质量为10 + 90 = 100克，原来盐占盐水的比例为10➗（10+90=1/10）。加入 10 克盐后，盐的总质量变为10 + 10 = 20克，盐水的总质量变为100 + 10 = 110克，那么现在盐水的浓度为20÷110=2/11。
例2：甲、乙两人原来的钱数比是3:4，甲给乙50元后，两人的钱数比是1:2，求甲、乙原来各有多少钱。
分析：甲给乙钱的过程中，两人的总钱数不变。
解题思路：原来甲的钱数占总钱数的3÷（3+4)=3/7，给乙50元后，甲的钱数占总钱数的1÷（1+2）=1/3。这50元对应的分率就是3/7-1/3=2/21，所以两人总钱数为50÷2/21 = 525元。那么甲原来有525×3/7= 225元，乙原来有525 - 225 = 300元。
总之，抓不变量法的关键在于准确找出不变量，并灵活运用这个不变量来解决问题，通过建立等式、利用比例关系或进行逐步推导等方式，找到问题的答案。在解题过程中，要根据具体问题的特点，选择合适的方法来处理不变量与其他变量之间的关系。
