给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
一棵调皮的二叉树
1. 总结
- 二叉树算法的核心就是遍历（前中后 序遍历算法）
- p、q两个节点如何在二叉树上定位到（前序遍历）；
- 若找到最近公共祖先，那么必须处理完左右节点后才能得到父节点（后序遍历）
源代码：
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) {
val = x;
}
}
class Solution {
/**
* 二叉树的公共最近祖先
* <p>
* 22:42 info
* 解答成功:
* 执行耗时:7 ms,击败了99.22% 的Java用户
* 内存消耗:40.2 MB,击败了90.74% 的Java用户
*/
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
//递归出口与递归逻辑
if (root == null || root.val == q.val || root.val == p.val) {
return root;
}
TreeNode leftNode = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode rightNode = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
//递归逻辑
if (leftNode != null && rightNode != null) {
return root;
}
if (leftNode != null && rightNode == null) {
return leftNode;
}
if (leftNode == null && rightNode != null) {
return rightNode;
}
return null;
}
}
时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为二叉树节点数；最差情况下，需要递归遍历树的所有节点。
空间复杂度 O(N)： 最差情况下，递归深度达到 N ，系统使用 O(N) 大小的额外空间。
