差分指数平滑法
在运用指数平滑法以前先对数据作一些技术上的处理，使之能适合于一次指数平滑模型，以后再对输出结果作技术上的返回处理，使之恢复为原变量的形态。差分方法是改变数据变动趋势的简易方法
- 差分方法和指数平滑法的联合运用，除了能克服一次指数平滑法的滞后偏差之外，对
初始值的问题也有显著的改进。因为数据经过差分处理后，所产生的新序列基本上是平
稳的。这时，初始值取新序列的第一期数据对于未来预测值不会有多大影响。其次，它
拓展了指数平滑法的适用范围，使一些原来需要运用配合直线趋势模型处理的情况可用
这种组合模型来取代。 - 对于指数平滑法存在的加权系数α 的选择问题，以及只能
逐期预测问题，差分指数平滑模型也没有改进。
自适应滤波法
自适应滤波法与移动平均法、指数平滑法一样，也是以时间序列的历史观测值进行
某种加权平均来预测的，它要寻找一组“最佳”的权数，其办法是先用一组给定的权数来
计算一个预测值，然后计算预测误差，再根据预测误差调整权数以减少误差。这样反复
进行，直至找出一组“最佳”权数，使误差减少到最低限度。由于这种调整权数的过程与
通讯工程中的传输噪声过滤过程极为接近，故称为自适应滤波。
自适应滤波法有两个明显的优点:
- 一是技术比较简单，可根据预测意图来选择权数的个数和学习常数，以控制预测。也可以由计算机自动选定。
- 二是它使用了全部历史数据来寻求最佳权系数，并随数据轨迹的变化而不断更新权数，从而不断改进预测。
趋势外推预测方法
趋势外推法是根据事物的历史和现时资料，寻求事物发展规律，从而推测出事物未来状况的一种比较常用的预测方法。利用趋势外推法进行预测，主要包括六个阶段:
(a) 选择应预测的参数;
(b) 收集必要的数据;
(c) 利用数据拟合曲线;
(d) 趋势外推;
(e) 预测说明;
(f) 研究预测结果在进行决策中应用的可能性。
趋势外推法常用的典型数学模型有: 指数曲线、修正指数曲线、生长曲线、包络曲线等。
指数曲线法
技术的进步和生产的增长，在其未达饱和之前的新生时期是遵循指数曲线增长规律的，因此可以用指数曲线对发展中的事物进行预测
修正指数曲线法
- 利用指数曲线外推来进行预测时，存在着预测值随着时间的推移会无限增大的情况。这是不符合客观规律的。因为任何事物的发展都是有一定限度的。
- 并不是任何一组数据都可以用修正指数曲线拟合。采用前应对数据进行检验，检验方法是看给定数据的逐期增长量的比率是否接近某一常数b。
- 当K值可预先确定时，采用最小二乘法确定模型中的参数。而当K 值不能预先确定时，应采用三和法。
Logistic 曲线(生长曲线)
生物的生长过程经历发生、发展到成熟三个阶段，在三个阶段生物的生长速度是不一样的，例如南瓜的重量增长速度，在第一阶段增长的较慢，在发展时期则突然加快，而到了成熟期又趋减慢，形成一条S 形曲线，这就是有名的Logistic 曲线(生长曲线)，很多事物，如技术和产品发展进程都有类似的发展过程，因此Logistic 曲线在预测中有相当广泛的应用。
- 检验能否使用Logistic 曲线的方法，是看给定数据倒数的逐期增长量的比率是否接近某一常数b
平稳时间序列
一个时间序列，如果均值没有系统的变化（无趋势）、方差没有系统变化，且严格消除了周期性变化，就称之是平稳的。本部分，我们指的平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。
- 平稳白噪声序列是一种最基本的平稳序列。
既然平稳白噪声序列各种统计参数都不变，那么我们如何分辨一列数据是否是白噪声还是真正的时间序列？这里我们用到时间序列的另一个特性：前后相关性，白噪声是没有前后相关性的，因此我们借此来进行检验：即Daniel 检验。Daniel 检验方法建立在Spearman 相关系数的基础上。
