截长补短法我已讲过好几道题了，但还是有人会出问题。
定义我就不再说了，有需要的朋友可以翻翻我以前传的内容，今天再说一道略有迷惑性的题。
如图在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使∠EGB=∠EAB，连接AG。当∠EAB=60°时，求证EG=AG+BG。
我们来分析一下题中给出的已知条件，有60°，又有等边，一定是要构建等边三角形。
如图二，我们连接BE，则△ABE是等边三角形，AB=AE=BE，∠AEB=∠EAB=∠ABE=60°。
我们先在EG上选一点H，使GH=BG，连接BH，得到图三。
因为∠EGB=60°，所以△BGH是等边三角形，∠GBH=60°，BG=BH。
在△ABG和△EBH中，AB=BE，BG=BH，
∠1=∠GBH-∠2，∠3=∠ABE-∠2
所以∠1=∠3
所以△ABG≌△EBH，EH=AG
EG=GH+EH=AG+BG
也可以如图四所示，在EG上选一点H，使GH=AG，连接AH，证明过程一样，这里就不再赘述。
以上是我对这道题的证明，希望对路过的朋友有所帮助，更期待您有更简单的方法。
