弹性是关于材料的性质，对于一块材料，可以施加的外界作用，最终都要转化为形变与热量。就比如打铁，用大锤击打胚料，胚料的形状就会慢慢变化，温度也会上升，变红，甚至于胚料的性质也会变化，内部组织变得更加紧致，耐压。
所以，弹性理论就是关于这种材料性质变化的理论，依靠外力，依靠温度，使材料发生单纯的形变，一般不考虑复杂的相变。
重要的几个概念，一个是应力张量，应变张量，应力张量描述了外力的方向与大小，应变张量描述了变形的方向与大小，也可认为这是连续介质的动力学和运动学。动力学涉及力，能，物理过程，运动学则仅仅与几何变化有关系，也就是形状。一个是内因，一个是表现。
对于这两者，需要联系的桥梁，在质点力学中，就是牛顿定律，在这里就是弹性定律，或者说胡克定律。定律，一般就是线性近似下的结果，忽略高阶小项的情况下，进行推理而得。
在一般的应用场合下，使用弹性模量即可联系两者，就像弹簧一样，力除以弹性系数，就得到了伸缩量，不过，由于材料往往具有方向性，就比如木头，有天然纹路，沿着纹路，劈起来就轻松，垂直于纹路，就得花费很大的力气，所以，这种方向性就必须体现出来，在不同的方向上有着不同弹性模量，这就变成了高阶张量，包含了复杂的关系。就像电场一样，各项同性的材料，联系电场强度和极化强度的电学参量就是一个标量，而各相异材料，就是一个二阶张量，将电矢量转化为极化矢量。在这里，就是一个四阶张量，将二阶应力张量转化为二阶应变张量。
然后是一系列材料参数，模量，泊松比，拉梅系数，压缩模量，剪切模量，这就是不同的表示方式导致的不同的参数。
最后是运动方程，也可以说是平衡方程，因为材料需要保持不变，才能更好的利用。不然无论是用作建材还是外壳，运动件就很容易损坏。平衡方程的思想很简单，受到的合力为零，不过，由于各种力的表示非常复杂，所以最后的形式也是非常复杂。也是难以避免的，方程越普遍，容纳的情况越多，可变化的参数自然就越多，对于各种各样的材料和外力施加方式，描述起来自然要花费很大的力气。即使把方程给出了，一般来说也是无法解析求解的，需要借助于各种数值计算手段来求。也就是有限元方法。
算力和算法，变成了限制因素。不过，还是希望理论上能有大发展，毕竟这才是最符合人的思考方式的道路，计算机和人的差别太大了。假如到处都是黑箱，能实现功能，但不知原理，那世界就变成魔法世界了，虽然现在也差不多，大部分人只知道各种机器的使用方法，但是不知道内部原理。
