我们观察以上Y=ax^2的这个函数,我们会发现,这个二次函数是关于y轴对称的。换句话来说,你将曲线沿着y轴重叠,那么两边就会重合在一起。
而且他的开口方向是向上的,那么这就需要加入一个条件,如果a是正数的情况之下,那么抛物线的开口才能向上。但是相反,抛物线它的开口向下的话,曲线末端也会向下弯曲。
那么说到了a是否为正数的情况,那么,如果a为正数,我们观察这个二次函数的图像。那么就会发现我在y轴的左边是y随着x的增大而减小的情况,但是当他过了顶点之后,就会变成了y随着x的增大而增大。
那么,当a为负数的情况时,那么这个时候y轴的左边是y随着x的增大而增大,曲线从左往右是递减的。右边则是y随着x的增大而减小。这一特性,我们可以叫它为二次函数的增减性也可以叫它为单调性。