一、矩阵的转置的行列式 等于 矩阵的行列式 :
首先矩阵的值是根据 逆序数 + 排列组合进行定义的
参考同济大学第五版本:
行列式的值可以以行为基准计算逆序数 也可以根据列为基准计算逆序数
行列式的定义:
行列式中值:(交换对奇偶性质的影响)
因为 转置的过程中 aij = aji 是行和列的序数同时改变 (无论是 两次 转化 逆序数与原来 差值 相加始终是 偶数 )
奇偶性不变,连乘 改变 相乘的次序 数值是不变的 ,行列式的值 也就不变:
证明出:行列式的转置的值 与原来的行列式的值是一个值: