二、异中求同
在教学中，结合卫星运行时间的问题，激活学生已有经验，学生通过不同形式的估算得到了21圈的大致范围。此时，老师提示学生要学会通过对具体数据的分析，从而确定估计的结果与准确数值的大小，渗透估数的原则与好处。接着，学生开始尝试独立计算，通过上台展示，口算方法、表格法、竖式计算都有涉及，于是，让学生结合竖式计算方法的讲解，直接与口算法建立联系，让学生发现，口算的过程，就是竖式计算的分步过程，竖式计算的第一层，实际就是口算中的1乘114，第二层就是口算中的20乘114，第三层就是114加2280，这样的比较，学生会发现原来竖式计算与口算是一致的。接着我再出示学生的思考，两种表格法对比，一种是把114分成是100、10和4，还有一种是把114分成了110和4，在此基础上，观察比较，再与口算进行圈画勾联，在此基础上，将表格法与口算法、竖式计算的过程用线连接起来，在不同的方法的沟通中，学生真正感知到了运算方法之间的一致性，竟不约而同发出了恍然大悟的感叹！
三、同中求深
当学生对竖式计算方法掌握后，第三个问题探索就是35乘74和135稿费74，算一算，和同桌说说自己的发现。当学生计算后，将两个算式进行对比，学生发现，两位数乘两位数、三位数计算方法是一样的，都是先用下面一个乘数的个位去乘第一个乘数，再用下面下个乘数的十位去乘第一个乘数，再把两次的积相加。但不同的是第二个积比第一个积多了7400，继续探讨，为什么会多7400？在层层深入的比较与分析中，学生慢慢发现：第二个乘法竖式计算时，第一层多算了1个百乘4，即多算了400，第二层多算了1个面乘70，即多算了7000，也就是说，如果上面乘数的位数增加1位，那么，层数是不变的，由此可见，竖式计算的层数只跟下面乘数的位数有关系，但如果下面乘数的位数增加几，竖式计算的层数就会增加几层。当学生说到这里的时候，我禁不住惊呆了，原来，打通联系后，学生对运算的理解竟然能达到如此深度，实在是了不起！于是，我再一次补充，其实，竖式计算就是将下面的乘数拆分为整百整十数与一位数，分别与第一个乘数相乘，最后再相加。由此迁移到所有的整数乘法竖式计算，并继续拓展到竖式计算的思考过程其实与乘数的数位有关，那么所有乘法的竖式计算，就是表内乘法的计算，都可以通过乘法口诀来解决，即所有乘法的竖式计算就是不同数位之间的数字相乘。
