一道六年级求图中阴影面积的竞赛题解题思路和方法。

如右图所示:一个是边长为10cm的正方形,一个是边长为15Cm的正方形,过B连接AE所形成阴影部分三角形ABC,求图中三角形ABC的面积。

解决数学问题制插图。



思路:要求三角形ABC的面积,必须求出BC的长度;要求BC,可以先求BD;要求BD,就得求出三角形BFE的面积。

解:在图中连接BF,先求出S三角形BFE的面积就能求出BD。

S三角形BFE=S三角形AFE一S三角形ABF

=1/2xFExAF一1/2xAFxFD

=1/2x(10十15)X10一1/2x10X10

=125一50

=75(平方厘米);


又S三角形BFD=1/2XFEXBD,

即:1/2X(10十15)xBD=75,

BD=6(Cm),

CB=CD一BD=10一6=4(Cm);


S三角形ABC=1/2XACXBC

=1/2X10X4

=20(平方厘米)。

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