课堂上的“故错”激起的“争议”（教育叙事22） 

                     -----仁山中学讲课的反思

文/李现风

      2018年9月底的时候，在铜仁市初中数学名师工作室以及仁山中学的盛情邀请之下，我在仁山中学讲了一节公开课。在讲解这一节的公开课之前，我为了一个省级课题的阶段性小结活动，整整准备了将近一个月的时间。活动结束之后，我接到了名师工作室的邀请到仁山中学讲一节公开课，当时我已经相当的疲惫，但工作室的盛情难却，更何况文件已下发，课还是要用心背用心讲的。我们同课异构的题目是《等腰三角形的性质》。

      在这一节课对等腰三角形的性质的能力提升这一环节，我有意设置了一组既有阶梯性又有易错点的练习题目，

       第一题是：

      如果等腰三角形的一个顶角是80°，那么其他两个角的度数分别为         ；

       孩子们异口同声地说出答案：50°，50°。

      第二题是：

       如果等腰三角形的一个底角是80°，那么其他两个角的度数分别为         ；

       孩子们非常兴奋又很得意地告诉我：80°，20°。

       我用别样的眼神扫了一下所有的孩子们说，请看第三题：

      如果等腰三角形的一个角是80°，那么其他两个角的度数分别为                  。

      第三题刚刚一出来，孩子们就发出了不同的声音，甚至还有了那么一点小小的“争议”。

     四组中有一个孩子A说：“老师，我认为应该是：50°，50°”。

      我又非常和蔼可亲地问：“为什么呢？”

       孩子A非常自信地回答：“因为题目中说等腰三角形的一个角是80°，既然没有告诉我们80°到底是顶角还是底角，那么我就认为应该默认为是顶角”。

      为了达到我预设这一道题目的效果，我开始假惺惺地点点头并且和稀泥地说：“嗯，我是比较赞成你的观点的，看来我俩的思路是一致的”。

        这是我在备课的时候，专门提前预设的孩子们应该会产生“争议”的地方，所以在课件PPT上做答案的时候，提前把答案做成了一次只能展示一种情况。这个时候，为了表示对孩子A观点的支持，也为了迷惑其他的孩子们，我特意地把答案50°，50°展示了出来。

      马上另一组的一个孩子B不干了，站起来说：“老师，我不赞成刚才的观点。”

     我装腔作势地质疑：“真的吗？难道你甚至也怀疑老师的观点吗？”

      孩子B理直气壮地说：“第三题的题目中只告诉我们‘等腰三角形的一个角是80°’，并没有说80°一定是底角或者一定是顶角，所以80°有可能是顶角也有可能是底角”。

      四组的孩子C站起来振振有词地说：“既然没有说80°是底角还是顶角，那么我们组的A默认为顶角为什么不对呢？我认为默认为为顶角是正确的”。

     孩子B组里的孩子D说：“既然题目中没有明确告诉我们80°是底角还是顶角，我比较支持我们组B的说法，分类讨论。”

     ……

      课堂上孩子们在不断地发表着自己的观点和看法。

       三组的一个孩子E站起来说：“结合大家刚才的讨论，我发表一下我的观点，这一道题既然没有告诉我们80°到底是顶角还是底角，我也比较赞成B、D的说法，认为应该分两种情况做讨论，当80°是顶角的时候，另外两个角的度数为50°、50°，当80°是底角的时候，另外两个角的度数为80°，20°。”

       经过课堂上一番激烈的争论，大家终于同意B、D、E三个孩子的观点。

      我一半装腔作势又另一半肯定地说；“经过大家激烈的“争论”，我现在终于明白了。目前我也比较赞同这三位同学的说法，本题应该分两种情况讨论，当80°是顶角的时候是一种情况，当80°是底角的时候又是另外一种情况，所以应该有两个答案”。马上把另一个答案“或80°，20°”也展示出来了。

        借着大家热烈讨论的氛围还没有消失，我马上又补充了第四道题目：

        如果等腰三角形的一个角是120°，那么其他两个角的度数分别为              。

        我悄悄地向所有的孩子们做了一个手势，意思是，别吭声，这道题让我来说，我故作明白地说：“按照大家刚才的思路，我想这一道题和刚才的题目是一样的，是不是也应该分两种情况讨论呢？”

       我话音刚落，一个孩子一边点头一边拖口说出：“是的、是的”。马上又反悔说：“不对、不对。”

        另一个孩子思考片刻说：“这一道题是一个角的度数是120°，而120°只能做一个三角形的顶角，而不能做底角。”

       又有一个孩子恍然大悟地说：“我知道了，答案只有一种情况，另外两个角的度数为30°、30°。”

       我继续问：“为什么呢？明明看上去是同类型题啊！”

       又一个孩子站起来理直气壮总结性地说：“通过第三题和这一道题的对比，我明白了，当这个角的度数是锐角的时候，分两种情况考虑，像第三题就属于这一种情况；当这个角的度数为钝角时，只有一种情况，因为一个三角形中只能有一个钝角，所以钝角只能做顶角而不能做底角，所以老师补充的这一道题只有一种情况。”

       最后一个孩子马上抢着说：“所以老师刚刚补充的这一道题的答案只有一种情况，另外两个角的度数为30°、30°”。

        我们的课堂就在这样激烈的讨论中接近了尾声。下课了，孩子们挂着开心、自信的笑容，带着满满的收获，走出了课堂。

        同行们对这一节课给予了极高的评价，另一所学校的副校长直接邀请说：“什么时候也能到我们学校来讲一节这样的课”。名师工作室的主持人说：“有争论的课堂才是我们所需要的课堂，这样的课堂才能真正达到碰撞孩子们思维火花的作用。”另一位老师说：“好久没有听到这样的发出争议的课堂的声音了，这才是真正的学习场所”。

       讲完这一节课后，我也在孩子们的“争议”中沉浸了很久很久，反思和回忆了很长的时间。人们常说：“学起于思 ，思源于疑”。心理学家鲁宾斯坦说 ：“思维通常是开始于疑问或者问题 ，开始于惊奇或者疑惑 ，开始于矛盾 。”教学中的“故错”手法就是置疑、激疑 、制造矛盾达到引思的一种有效方式。在教师备课时，认真地挖掘本节课的易错点，并且在课堂教学的过程之中，在恰当的时候教师巧妙地运用“故错法”，从而“一石激起千层浪”，利用“错”激趣启思 ，让孩子们在“错”中展开思维的翅膀 ，努力“上下而求索 ”，不但能引导学生经历由表及里、由浅入深的积极思维过程 ，同时也能促进学生加深理解知识 ，准确掌握知识的过程。