文章《数学教育改革十五诫》发表在2014年的《数学教育学报》，对数学教学工作的基本性质、数学教育的基本哲学，乃至课程改革的基本途径、理论研究者与一线教师的基本定位等重要问题进行了集中思考。

（1）数学教学不应只讲“情境设置”，但却完全不提“去情境”。

以前也曾经犯难过，我每节课都在为一个精彩的导入环节犯难，有时候强行安利一个情景，最后发现和课堂关系衔接不是紧密，有时候是最近的热点问题引起同学们的关注，也许会丰富了他们的想象力，再收回来风筝线的力量就微弱了。还有就是现在的一轮复习环节，习题课的课堂情景问题，数学题的导入也需要技巧。

（2）数学教学不应只讲“动手实践”，但却完全不提“活动的内化”。

理解的基础上掌握，魏老师提到过思维的灵活性，也不是机械地理解层面。

（3）数学教学不应只讲“合作学习”，但却完全不提个人的独立思考，也不关心所说的“合作学习”究竟产生了怎样的效果。

独立思考先行，这个是我一贯坚持的。分享思想的前提条件是自己有过思考过程和有条理的表达。课堂讨论环节在课堂中分配时间也会随着课堂内容不断变化。

（4）数学教学不应只提“算法的多样化”，但却完全不提“必要的优化”。

没有最好只有更好，尤其是有一些题目在限时训练过程中，会为了速度寻求高效快速找到一种适合的方法。后面花时间去研究、总结命题的过程中，不断地发现思路方面的切入和运算过程的优化，以及命题的规律。

（5）数学教学不应只讲“学生自主探究”，但却完全不提“教师的必要指导”。

教师的主导作用和学生的主体地位相结合，教室里一段时间的标语曾经是“我的课堂我做主”充分发挥学生的主体地位，不同的学科，不同的教学内容需要灵活出现在学生的课堂。

（6）应当明确肯定教学工作的创造性，因为适用于一切教学内容、对象与环境（以及教师个性特征）的教学方法和模式并不存在，任何一种教学方法与模式，也必然有其一定的局限性，所以因材施教，制定适合班级同学学习的教学模式至关重要。

这一条已经非常具体的方法指导，就在于执行的过程中多观察学生，了解学生的心理需求和理论指导。

（7）应当坚持辩证思想的指导，在改革之际更应注意防止各种片面性的认识与简单化的做法。

（8）数学教学不应只讲“过程”，而完全不考虑“结果”，也不能凡事都讲“过程”。

没有绝对的重要，经常说更相信过程，这个也是学生获得知识的参与感，先后顺序一定是有过投入努力的过程之后才有结果。虽然考核标准有些年级只看清北人数，那么大多数人的努力过程同样是值得肯定的。魏老师的全人之美教育应该更注重于此。

（9）数学教学应当防止“去数学化”，同时也应反对“数学至上”。

辩证地看待数学和实际生活以及其他学科的关系，这个应该就是数学和世界联系的一个边界。

（10）数学教学不应因强调创新而忽视了“打好基础”，也不应唯一注重基础而忽视了学生创新意识的培养。

有时候在想，数学的公式，定理的内容是容不得马虎大意的，那么打好基础也包括数学运算的核心素养要求，比如加减运算，乘法口诀基本功，要求都是一样的，初学者计算经常会错误，是没有形成肌肉记忆，还是叫条件反射，不会错的地步。

类似于自由没有绝对的是建立在规则之上的自由。那么创新当然可以，在于做题思路，理解空间几何关系上的独立思考，独树一帜的创新。

（11）课程改革没有任何捷径，特别是中国的事情，绝不可能单纯依靠照搬别人的经验就能获得成功，更不应轻易的抛弃自己的传统，或是简单地否定以前的一切。

专家介绍的案例也是不可复制的，我们可以有情感上的共鸣，依然需要走好自己的路，毕竟面临的问题是不一样的z

（12）应当更为深入的认识理论与教学实践之间的辩证关系，特别是，与唯一地强调所谓的“理论先行”与“专家引领”相比较，应当更为明确地肯定教师在课程改革中的主体地位。更为一般的说，这也就是指，课程改革不可能单纯凭借“由上而下”的单项运动就能获得成功。

我们一线教师一直走在教学改革的路上，以前总是执行领导宣布的文件。或者是去衡水学习回来制定的任务，少了一些思考。实际上结合本校学生情况的灵活思考，做一个“我选择”方式的执行，效果会好得多。

（13）理论研究者特别是在课程改革中承担重要指导责任的理论工作者必须自律，从而才能更好地承担起自己的历史责任。

现在是实践者，不断丰富理论知识，然后站到理论的高度来宏观地设计教学目标，指导实践的过程。

（14）与传统的“理论指导下的自觉实践”相对照，广大一线教师应当更加重视自己的独立思考，而不应盲目地去追随潮流，并应通过积极的教学实践与认真的总结反思不断发展自己的“实践性智慧”，从而真正成为高度自觉的数学教育实践者。

教学反思环节用在这里合适，实践是检验设计的合理性，反思是综合实践检验过设计的合理性和提升环节的核心。尽可能写详细的教学反思，也是不断发出自己声音的一种方式。

（15）不仅应当努力增强问题意识，而且也应始终突出数学教育的各个基本问题，因为，只有这样才可能通过逐步积累取得真正的进步。

专注于每个课堂教学环节，每节课的习题解答，自己认准了还能想清楚孩子们是如何想的，精耕细作。和命题人对话，也与一起并肩前行的孩子们多一些交流的机会。

以上内容全部都是智慧引领。之所以p68原文拿来，就是没有更多智慧的火花涌现出来，有心在一些条后面添加个人看法，总有狗尾续貂之嫌，也是不敢班门弄斧，致敬经典！

本意就是多读几遍，反复琢磨其中的辩证关系。整理的过程中，标点符号中引号的使用，标点符号停留的位置都耐人寻味。总觉得自己需要高人指路，小马过河一般前行了十年，这中间不停地问自己，到底是研究题目，还是学生的学习心理，该投入到哪个环节的时间如何分配呢？

这个暑假停了几场讲座，也能逐渐意识到别人做了什么，对自己是没有直接影响的，关键是积极的态度，和积极解决问题的心思，重要的是给自己有一些启发，听完之后自己愿意去做些什么，都是收获的一部分。

包括看书，《高手教师》中的一些专业名词，都像是教科书一样去查专业解释，然后买来相关的书去看原文，就像是参考文献自己去查了一样去，还没有仔细研读，想来一个仪式的开始。