第六章数学课程
当初级课程结束的时候，最后的复习怎样才能引导那些更聪明的学生进一步发展。毫无疑问，在一定程度上，他需要对整体所做的工作有一个一般的勘漏过程， 不过分的拘泥于细节，以便突出最初应用的一般概念，以及这些概念在进一步的研究时存在的可能的重要性。
2. 数学概念对力学规律的精确公式化表述是必不可少的，精确的自然法则，在一定程度上经过我们的经验的检验，有关这些自然法则的概念和公式化的表述，这些法则时所使用的抽象思维，对学生眼眼就变得非常明白无误了。
3.过分强调通过最后复习的方式，来直接说明之前学习的单纯过程，那将是一个极大的错误。应该仔细甄选课程的最后目的，以便突出，那些事实上，作为在所有之前数学学习基础的，一般概念。这一点完全可以通过明显进入一个新课题的方式来完成，比如量的概念和数的概念是所有正确思维的基础。
4.我更聪明的那些学生，在他们课程结束的时候，将会通过自细思考量的那些基本特性，就会大有收获，一般的这些量的特性会引出数字度量的问题。
5.另一个需要说明的概念是函数。尽学会画图表是不够的。隐藏在图表背后的思想，就像抢后面的那个人一样，才是，取得成效，真正不可缺少的。
6.是表现规律的另一种方式。
7.数学史，是一般思维趋势的阐述，这种阐述使得这些学科成为最初设计时的兴趣目标。
8.两个主题，即关于量和自然界规律的一般概念，概念应该成为自由教育中数学课程的学习目标。但是数学还有一个方面是不能忽略的，它是逻辑方法训练的主要手段。
