在一个牧场上有一块青草地，青草地上已经生长了一定数量的青草，而且该青草地上的青草每天还将以相同的速度生长。如果把这片青草地给10头年吃，可以吃30天，或者如果把这片青草地给18头牛吃，那么可以吃15天，假设每头牛每天吃的青草数量是相同的，请问，如果把这片青草地给34头牛吃，可以吃多少天？

这个题目中有两个信息点必须把握住。

第一个信息点，青草地上已经有了一定数量的青草，这个数量是确定的。如果不给牛吃的话，这个数量是不会变化的，换句话说，今天是这个数量，明天还是这个数量，10天后，20天后甚至一年后仍然是这个数量。如果给牛吃的话，那这个数量会随着时间越来越少，直至被牛全部吃光。

第二个信息点，这个青草地除了原来已经有的并且数量不会变动的青草外，每天还会额外生长出新的青草可以供给牛吃，而且每天新的青草生长的速度是相同的。

现在来看两个已知条件：

第一个已知条件

这片青草地给10头牛吃，可以吃30天，假设每头牛每天需要吃1个单位的青草，那么10头牛在30天里一共吃了10x30=300个单位的青草，这些青草包括了原来就存在的老青草，以及30天新生长出来的新青草。

结合上面两个信息点，我们可以这样问自己：这10头牛里，有几头牛是在吃青草地上原来就存在的老青草，并且连续吃了30天才终于把老青草吃光；又有几头牛是在吃新生长出来的青草，而且每天新生长的青草正好能满足这几头牛的胃口？

第二个已知条件

这片青草地给18头牛吃，可以吃15天，同样假设每头牛每天需要吃1个单位的青草，那么18头牛在15天里一共吃了18x15=270个单位的青草，这些青草包括了原来就存在的老青草，以及15天新生长出来的新青草。

同样可以问自己：这18头牛里，有几头牛是在吃青草地上原来就存在的老青草，并且连续吃了15天才终于把老青草吃光；又有几头牛是在吃新生长出来的青草，而且每天新生长的青草正好能满足这几头牛的胃口？

比较这两个已知条件，发现有两个地方它们存在差异。

一个是青草的总量，第一个已知条件是300个单位的青草，第二个已知条件是270个单位的青草，两者相差了30个单位的青草。

另一个是新青草生长的时间或者是牛吃青草的时间，第一个已知条件中新青草生长了30天，第二个已知条件中新青草生长了15天，两者相差15天。

也就是说，15天的时间，新青草生长出了30个单位的青草数量，由于新青草每天的生长速度是相同的，因此新青草每天能生长出2个单位的青草数量。每只牛每天需要吃1个单位的青草数量，因此，这块青草地上每天生长出来的新青草正好可以供给2只牛吃。

再回到第一个已知条件里，10头牛可以吃30天，由于2只牛在30天里每天都在吃新生长出来的青草，也就是说，另外的8头牛在吃原来就存在的青草，并且吃了30天才把库存的青草吃光。

问题部分问的是这块青草地可以给34头牛吃几天，先把2头牛剔除出去，因为这两头牛可以吃每天新生长的青草，那么就是库存的青草给32头牛吃可以吃几天的问题了。

8头牛吃库存的青草，可以吃30天；如果牛的数量增加一倍，变成16头，库存的青草就只能吃15天了；再增加一倍，变成32头，那库存的青草只能吃15/2=7.5天。

因此，这个问题的答案就是：如果把这块青草地给34头牛吃，可以吃7.5天。

其实，了解了解题思路后，这类“牛吃草”问题还能用一元一次方程进行解答。

假设每天新生长出来的青草可以满足X头牛吃，那么根据第一个已知条件和第二个已经条件，（10-X）头牛吃30天的总青草量是30*（10-X），（18-X）头牛吃15天的总青草量是15*（18-X），并且这两个数值是相等的，都是库存的青草数量。

因此，30*（10-X）= 15*（18-X），通过解方程得出X=2，即每天新生长出来的青草可以满足2头牛吃，之后的步骤跟上面一样。

头脑风暴

1、有一片青草地，每天都能生长出相同数量的青草，如果把这片青草地给12头牛吃，可以吃28天，或者给20头牛吃，可以吃14天，那么如果把这片青草地给36头牛吃，可以吃多少天？

2、有一片青草地，每天都能生长出相同数量的青草，如果把这片青草地给11头牛吃，可以吃26天，或者给19头牛吃，可以吃10天，那么如果把这片青草地给26头牛吃，可以吃多少天？

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作者：努力原创的pu爸