第七章 几何分布、二项分布及泊松分布：坚持离散
几何分布（离散概率分布）
应用条件
1、进行一系列相互独立的实验
2、每一次实验都既有成功的可能，也有失败的可能，且单次实验的成功概率相同
3、你主要感兴趣的是，为了取得第一次成功需要进行多少次实验
4、用来计算第一次成功需要几次实验的概率
如果符合几何分布的条件，那么用X表示为了取得第一次成功需要实验的次数，用p代表单次实验的成功概率，则X∼Geo(p)
如果X∼Geo(p)，则下列概率算式成立
二项分布（离散概率分布）
应用条件
1、进行一系列独立实验
2、每一次实验都存在失败和成功的可能，每一次实验的成功概率相同
3、实验次数有限
4、用来计算答对n个问题中的r个问题的概率
如果符合二项分布的条件，那么用X表示n次实验中的成功次数，用p代表单次实验的成功概率，则X∼B(n,p)
如果X∼B(n,p)，则下列概率算式成立
如果X∼B(n,p)，其中n足够大，p足够小，则可将该分布近似看做X∼Po(np)
泊松分布（离散概率分布）
应用条件
1、单独事件在给定区间内随机、独立地发生，给定区间可以是时间或空间，例如，可以是一个星期，也可以是一英里
2、已知该区间内的事件平均发生次数（或者叫发生率），且为有限数值。该事件平均发生次数通常用希腊字母 λ表示。
3、用来求给定区间内发生r次时间的概率
如果符合泊松分布的条件，那么用X表示给定区间内的时间发生次数，用λ代表发生率，则X∼Po(λ)
如果X∼Po(λ)，则下列概率算式成立
如果X∼Po(λX)，Y∼Po(λY)，且X和Y是独立的，则X+Y∼Po(λX+λY)
如果X∼B(n,p)，其中n足够大，p足够小，则可将该分布近似看做X∼Po(np)
