1. 二维随机变量及其分布函数
二维随机变量的定义：
设
为试验
的样本空间，
是定义再
上的两个随机变量，则称有序组
为二维随机变量
二维随机变量的联合分布函数：
性质：
对于每个变量都是单调不减函数。
2. 二维离散型随机变量分布
3. 二维连续型随机变量分布
二维联合概率密度函数：
性质：
f(x,y)dxdy.
在点
连续，则有
%7D%7B%5Cpartial%20x%20%5Cpartial%20y%7D%3Df(x%2Cy))
常见的二维连续性随机变量的分布：
4. 边缘分布
边缘分布定义：
二维随机变量
与
也有自己的分布函数，记为
和
，事实上：
二维离散型随机变量的边缘分布律：
二维连续型随机变量的边缘分布律：
边缘分布函数：
边缘概率密度函数：结合边缘分布函数推导
5. 二维随机变量的独立性
定义：
离散型随机变量的独立性：
连续性随机变量的独立性：
6. 二维随机变量函数的分布
问题：
设是一个二维随机变量，
是连续函数，则
也是一个随机变量，如何求
的概率分布呢？
离散型随机变量函数的分布：打表，相同的(X,Y)概率相加。
连续型随机变量函数的分布：
设二维连续性随机变量
的分布函数为
由此可得
常见的连续性随机变量函数分布：
的分布：
当
正态分布的重要性质：
和
的分布：
