你以为数学够抽象

  人活几十年,也许有香车宝马,也许儿孙满堂,或者赫赫威名就叫圆满,但有一个你挥之不去的问题相信每个人都要追问“这个世界到底是怎么回事?”

一般是物理学家告诉我们的是世界是由不愿死去的光子,还有分子,原子,质子,中子,电子,夸克,力,场组成的。

但是就拿我们经常相处的电子来说,谁都说不清楚电子是个什么东西,打个比方。

你过年回村了,有人给你介绍一个相亲对象叫小静,给你介绍了一堆关于小静的信息,比如:她有很多追求者;

她还没有男朋友;

她的工作是教小学生英语;

她把工作处理的井井有条;

她跟学生、家人、朋友、同事、领导方方面面相处的都很好;

她喜欢画画 —— 介绍人告诉你的都是小静做些什么,以及她和周围事物的关系。即使介绍人告诉你小静锁骨下面三厘米有一颗黑痣,介绍人还是完全告诉不了你小静本人,是个什么东西。

她具有吸引异性的性质 —— 这仍然是间接的推断,都是小静以她处的环境的相互关系。即使你亲自看一眼,你也不知道小静是什么,当然你能和小静相处,和谐圆满,最后题白头偕老也许就够了。

就像物理学家告诉我们电子有电荷,所以它会在电磁场中做特定的运动。我们知道电子有质量,所以它会对引力场 —— 或者说对时空的弯曲 —— 做出相应的反应。我们知道电子有自旋,那意味着它会参与角动量守恒的游戏。而电子的一切物理性质,电荷、质量、自旋,都是关于它怎么运动,以及跟其他事物关系的性质。

物理学对电子的描写,就如同前面那个介绍人对小静的描述,本质都是不知道小静和电子是个什么东西。

这个小静跟电子一样还琢磨不透,物理学家已经证实这个电子和小静一样,即可以在这里也可以在哪里,可以去这个方向或者哪个方向,可以是实体的点也可以是一束光或者一片的光,可以变成能量也可以变成物质,

还不能偷看她,小静想突然不理你没有任何理由。

当我们将水分子H₂O解构为两个共价键与104.5度键角时,水的"湿润""清澈"“水灵灵”等感性特质突然蒸发。这种祛魅在夸克禁闭现象中达到极致:即便粉碎原子核,我们得到的仍是描述强相互作用的杨-米尔斯方程,而非"真正的"物质基元。

物理实体研究到最后的抽象竟然比我们认为最抽象的数学这个软件还抽象。

哲学上一直有个悖论,叫“无穷后退问题”。我们说这个物质是分子组成的,分子是原子组成的,原子是由质子、中子和电子组成的,这些又是由夸克组成的……那以此类推,推到哪里才算到头呢?其实推到基本粒子那里,就已经到头了!


最后不带包袱的这个东西,就是数学结构。现在科学家要把广义相对论和微观粒子的标准模型统一在一起叫做终极理论,用来描述世界上的万事万物,它必然是一个没有任何包袱的纯数学结构。


在费米实验室的加速器隧道里,μ子以2.2微秒的半衰期证明:基本粒子没有前世今生。每个上夸克都像复制的比特流,精确携带2/3电荷与1/2自旋,却不带半点个人史。这种绝对纯粹性,让宏观世界的"独特"显得可笑——你珍藏的明朝青花瓷,不过是特定时空坐标下夸克波函数的干涉图案。


这种现象在量子芝诺效应中达到哲学高潮:当我们不断"观察"不稳定量子态,它竟因测量导致的波函数坍缩而永葆青春。这像极了社交媒体时代的人格困境:小静在朋友圈精心维护的人设,比她真实的生命体验更具"实在性"。


上夸克没有历史,世界上所有上夸克都是一模一样不可区分的。什么是上夸克呢?只要带2/3个电荷、1/3个单位的重子数、1/2个自旋和1/2个同位旋,再有一些质量,那就是上夸克。上夸克的所有性质都只是数学性质,是纯数学的产物。再问“上夸克是什么组成的”就没有多大意义了。

我身上的夸克与你身上的夸克只有数量上个空间结构的差异无本质不同。

有哲人说过,世界上没有两片相同的树叶,我看错了,微观粒子世界,上夸克与另外一个上夸克就是一模一样的,宏观世界带包袱的东西才分彼此。

在瑞士阿尔卑斯山脉的岩层中,地质学家发现了45亿年前的锆石晶体——其原子排列的对称性与李群不可约表示完美对应;在量子计算机的超导回路中,纠缠态的演化严格遵循希尔伯特空间的线性法则;甚至人类大脑皮层中神经网络的激活模式,竟暗合微分几何中的流形结构。

这些现象指向一个震撼的可能性:世界的本质或许并非物质或能量,而是数学结构的自我表达。

从毕达哥拉斯的“万物皆数”到当代的数学宇宙假说,人类正逐步揭开宇宙最深邃的真相:我们生存的时空,本质上是一组数学方程的解集。

弦理论的10的500次方解中,有一个适合我们的解,推理出多重宇宙,你看科学不是不进步,只是没办法证明给你看有10的500个宇宙,不像玩炮仗,随时都可以爆个宇宙看看,科学的终局还是数学。

现在最火的人工智能你层层抽象下去,底层逻辑(如神经网络训练)本质上是图灵可计算过程的扩展,通过算法将复杂问题转化为可执行的数学优化问题,本质都是数学结构,都是数学本体在硅基载体上的自我复现。

你以为的抽象是数学,原来是花花世界,也许花花世界只是数学结构。



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