近期同学们遇到用比的知识来解决问题较多，虽然在新课就强调这部分知识的侧重点，但依然有同学出错。其实比这部分知识，关键在于理解题意，梳理信息，一些解题技巧用起来，解决问题时就会起到事半功倍的效果。
一、认真审题，找准关键信息
1. 明确比的关系：确定题目中所给的比，以及这个比所对应的具体数量关系。比如“甲、乙的比是 3:2”，就要清楚甲占 3 份，乙占 2 份。
2. 关注总量或差值等其他条件：有的题目会给出总量，如“甲、乙共有 50 个”；或者给出差值，如“甲比乙多 10 个”等，这些条件都是解题的关键。
二、掌握常见解题方法
1. 归一法：
步骤：先求出总份数，即比的各项之和；再用总量除以总份数，得到每份的数量；最后用每份的数量分别乘以各部分所占的份数，求出各部分的量。
示例：有 120 个苹果，按 3:5 分给甲、乙两人。总份数为 3 + 5 = 8 份，每份有 120÷8 = 15 个苹果，那么甲分得 15×3 = 45 个，乙分得 15×5 = 75 个。
2. 分数法：
步骤：求出总份数后，计算出各部分量占总量的几分之几；再用总量乘以各部分对应的分率，得到各部分的量。
示例：一批货物，按 2:3:4 分配给甲、乙、丙三个运输队去运，已知甲队运了 40 吨。总份数为 2 + 3 + 4 = 9 份，甲队运的占总量的 2/9，那么这批货物总量为 40÷(2/9) = 180 吨，乙队运 180×(3/9) = 60 吨，丙队运 180×(4/9) = 80 吨。
3. 列方程法：
步骤：设每份的量为 x，根据比的关系用 x 表示出各部分的量，再依据题目中的等量关系列方程求解。
示例：如前面按 3:2 分橘子的例子，设每份橘子是 x 个，1 班分 3x 个，2 班分 2x 个，可列方程 2x + 3x = 140，解得 x = 28，所以 1 班分得 3×28 = 84 个，2 班分得 2×28 = 56 个。
三、多做练习，总结规律
通过大量练习不同类型的比的应用题，加深对各种解题方法的理解和掌握，同时要注意总结题目中的规律和特点，提高解题的速度和准确性。例如，对于“和比问题”，已知几个量的和以及它们的比，就用和除以总份数求出每份的量，再分别乘以各部分的份数；对于“差比问题”，用差除以份数之差求出每份的量，进而求出各部分的量；对于“量比问题”，已知一个量和它对应的份数，用这个量除以份数得到每份的量，再乘以另一个量对应的份数求出该量。
四、注意检查和验证
解答完题目后，要检查计算过程是否正确，答案是否符合实际情况以及是否满足题目中的所有条件。可以将求出的各部分量相加，看是否等于总量，或者根据题目中的其他条件进行验证，确保答案的准确性。
总之，用心则不难，教学时，我们依然要依具体题目，选择最合适的方法。一题多解可拓宽孩子们的数学思维，选择大于努力，只有方法够巧，计算量才小，准确率才会高，这样就可以节约大量时间来检查或者攻克其他题目。
唯愿：学生灵活取方法，万条大路通罗马！
