何为二次根式？在二次根式当中，我们比较熟悉的就是这“根式”这个词了，因为在七年级的时候，我们都具体探究过了根式的性质与定理以及如何运用根式。在跟屎当中，有算术平方根，还有普通的±根号，因为在跟适当中一个根数是有两种结果的，一个是正数一个是负数，而算术平方根就是只有正数的根式。
那我们为什么要学二次根式呢？因为二次根式就是用来表达，无法表示一个有理数有理数，有理但又无法表示有理的数，没事，无理数便诞生了！把二次根式的性质与普通根式不同的地方就在于二次根式的结果一定要大于等于零，不能为负数。也就是根号a的平方一定要是a的绝对值，a也要在在大于等于零的实数范围内才会有意义。
紧接着，我们跟随着他的定义以及性质，我们便学习了二次根式的乘除与加减。当根号A×根号B也就等于根号AB。而根号A B就要遵守二次根式的性质，A需要大于等于零，B需要大于等于零。当我们把二次根式乙分式的形式进行乘除时，因为分式以及二次根式的性质，我们需要让分母大于零分子大于等于零才能成立。而在这个过程当中，我们也需要把分母上的根号化简掉，让分子乘上分母的二次根式。就比如根号B分之根号A，就要等于B分之根号AB。这个过程也被称之为最简二次根式，分母从无理变成有理，也叫分母有理化。而这个过程也是一种化简的形式，何以成为最简二次根式？就是要将所有因数中不含完全平方数和被开方数，不为分数以及分母不含二次根式，而加减也同样适用。二次根式的加减就是要将两个不同的二次根式化成最简二次根式，再用分配律的形式将其算出。比如根号8+根号18等于2倍的根号2+3倍的根号2。最终结果通过分配律得到五倍的根号2。我们也通过学习完二次根式的四则运算之后，在一定程度上结合了公式法有完全平方，还有平方差这样的算法去进行计算一些二次根式。
在学习完二次根式的有关猜想与证明之后我们还去对于当X的方等于-2该如何去解决而发出了疑问，以及在三次根式以及n次根式的未来讨论。
