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锐角(acute angle):大于0°且小于90°的角叫做锐角。
直角(right angle):等于90°的角叫做直角。
钝角(obtuse angle):大于90°且小于180°的角叫做钝角。
优角(major angle):大于180°且小于360°叫优角。
劣角(minor angle):大于0°且小于180°叫做劣角。
平角(straight angle):等于180°的角叫做平角。
零角(zero angle):等于0°的角。
周角(round angle):等于360°的角叫做周角。
负角(negative angle):按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角(positive angle):逆时针旋转的角为正角。
角(angle):度量平面中的旋转,常用希腊字母θ表示。
最重要的角度单位分别为角度(degree)和弧度(radian)。数学上将逆时针旋转称为正向旋转,顺时针旋转称为负向旋转。
角度(degree):在生活中更容易使用,我们都知道360°代表逆时针旋转一周。弧度(radian):基于圆的单位,几何意义是两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为1。
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π ≈ 3.14159265359
π = 180°
2π = 360°
1rad = 180 / π ≈ 52.29578°
1° = π / 180 ≈ 0.01745329
弧度转角度公式:degree = radian · 180 / π
角度转弧度公式:radian = degree · π / 180
圆周长公式:L = 2π · r
圆面积公式:S = 2π · r · 0.5 · r = π · r²(低 · 高)
扇形弧长公式:L = 2π · r · rad / 2π = r · rad
扇形面积公式:S = π · r² · rad / 2π = r² · rad / 2
象限角
第一象限角: { 2kπ < θ < 2kπ + π/2, k∈Z }
第二象限角: { 2kπ + π/2 < θ < 2kπ + π, k∈Z }
第三象限角: { 2kπ + π < θ < 2kπ + 3π/2, k∈Z }
第四象限角: { 2kπ + 3π/2 < θ < 2kπ + 2π, k∈Z }
轴线角****
+x: 2kπ(偶数倍π的角落于X轴正半轴)-x: (2k + 1)π(奇数倍π的角落于X轴负半轴)
X轴上的角表示为:2k · π/2
+y: 2kπ + π/2 -y: 2kπ - π/2
Y轴上的角表示为:(2k + 1) · π/2
偶数倍π/2的角落于X轴 即:kπ奇数倍π/2的角落于Y轴 即:kπ + π/2任意轴上的角表示为 kπ/2