金银铜铁19：宋朝黑科技1（造船航海产业、数学）
中国人没有等到今天--宋朝已经走向深蓝，成为世界强权了
大宋走向深蓝（海上国际贸易）
新中国奋斗70年，终于打通一带一路，能走向深蓝，准备攀登世界的巅峰。其实中国人并没有等到今天，宋朝早在1000年前就已经造出「海上波音」，走向深蓝，成为世界强权了。
宋朝也是别无选择了，陆上丝路被西夏隔断，该怎样支付军费、官俸和岁币开支呢？它提出「开洋裕国」策略，努力开发海上丝路。
国外贸易在唐朝达到鼎盛，在宋朝达到极盛。这庞大的需求推动中国人，发展出先进的造船和航海技术。考虑当时的软硬件条件，宋朝科技不能用「人间极品」来形容，它已经进入化境了。
造船技术（基础是数学、机械工程）
早在宋朝，中国人就发展出现代化、科学化的工作程序了：
1. 设计：
把设计指标量化成「载重」，根据实际需要（载重多少石、航程经过怎样的江海环境），计算船舶的长、宽。
2. 打样：
制作船舶样本模型，画出样本图纸，估算用料、人工、造价，向官府申报。
3. 施工（制造、维修）：
北宋供奉官张平，在陕西阳平监督木务兼造船厂，为了防止渭河把船只冲走，每年必须征调将近一千户民工，三户守护一艘船。
张平在不忍心之下，发明了干式船坞，在岸边挖凿一个巨坑，当成工作平台。将来再开通一个出口，引进河水，船舶就能漂浮起来开进渭河了。
工序和发明都漂亮，带来吓人的结果：
1. 载重量：
宋神宗下令制造两艘「万料神舟」，表面上去高句丽亲善访问，实际上展示国力。万料神舟长50米，宽15米，能搭载700位乘客和整年的粮食。
不过是木结构船只罢了，排水量就高达600吨，让几世纪之后哥伦布用来征服大洋的120吨船舶显得多么娇小。
2. 安全系数（水密隔舱技术）：
宋朝船舶是大洋上的明星-- 速度快，安全系数高。船身稳，船板厚，抗风涛能力强，而且首创「防沉功能」，水线以下的十几个船舱加装隔板，即使某些船舱进水或漏水，也不会颠覆整艘船。
航海技术（基础是数学、天文地理科学）
宋朝已经把航海经验累积到丰富了。
1. 导航技术：
航海产业根据海道图航行，他们不仅依靠罗盘（指南针）引路，也懂得「牵星术（天文观察和导航技术）」，用「牵星板」测量所在地点的星宿高度、以及跟海平面的距离，就能计算出船舶的方向和位置。
牵星板不是迷信，而是12块正方形木板，用一条绳子贯穿中心。船员伸直手臂拿着木板，另一手拿着绳端放在眼前。把木板下缘对齐水平线，上缘跟某个星体重合，就能根据公式，得到星辰的高度。
2. 信风（季风）：
船员根据信风规律航海，沿路也透过天象判断潮汐、风向和阴晴。
3. 深水探测和作业：
船员从甲板抛掷长绳系统，能测量海深；用绳上的铁钩取得海底泥土，根据气味和外观，判断船舶的位置。他们甚至能在水下修补船只，完成防止渗漏作业。
中世纪的「海上波音」（国际贸易产业）
庞大的船队驶向东亚（日韩）、东南亚、南亚、西亚（中东）、非洲东岸和南欧。非洲东岸的索马里、肯尼亚、坦桑尼亚和附属岛屿马菲亚、桑给巴尔，都出土过一些宋朝钱币和瓷器。
宋朝船舶身为中世纪的「海上波音」，不仅仅接待华商，也是中东和欧洲远洋乘客的「唯一指定」。
体贴外商（国际贸易产业）
欧洲和中东商人涌到中国，购买珍贵的丝绸、瓷器，也顺道采购茶叶和小五金。
宋朝当局对外商跟对华商同等对待（鼓励），它制订了相关的贸易法规，把税收制度合理化，疏浚港口，照顾江、河、运河网。而且体贴地设立藩市（外国货市场）、蕃坊（外国居民小区）和蕃学（外国学校），为外国人布置一个类似家乡的居住环境。
唐朝五海港已经不够用了，宋朝在九个睥睨国际的大港口设置市舶司，管理海上贸易。泉州身为海上丝路的起点，成为世界第一大港。各港口穿梭着政府交通船、驳船，以及私人运输船、渔船和豪华游艇。
数学（工业的基础）
宋朝没有手机、5G通讯，也没有现代化设备，凭什么把造船和航海技术做到化境呢？它背后有吓人的数学和工程能力。
贾宪（宋朝第一位大数学家，奠定基础）（北宋开端）
小武官（左班殿直）的制服下，隐藏着大数学家的头脑。他努力地传递经验，把宋朝数学往巅峰推动：
1. 撰写集大成式的《黄帝九章算经细草》，归纳了从古以来的重要数学问题，逐渐取代《九章算术》。
2. 发明增乘开方法（正副开方法），领先英国霍纳将近900年，把唐朝的开平方、开立方演算，推进到「任意次方」。
3. 首创「贾宪三角」，领先法国帕斯卡四个世纪，把二项式系数用图像展现出来，让高阶（高次方）数值运算变得简洁、整齐、程序化。
沈括（惊喜的插花）（北宋晚期）
十几个领域的通才科学家，也在数学世界里插花：
1. 发明「隙积术」，也就是高阶等差级数求和法。
2. 在平面几何学领域，发明了「会圆术」，能求出某些圆弧的面积和弧长。
秦九韶（古今中外最伟大数学家之列）（南宋末年）
数学圣人秦九韶不是文诌诌那种人设。蒙古铁骑侵占了甘肃、陕西，甚至进入四川，把南宋推进尾声。那年秦九韶18岁，率领几千位四川民间武装来捍卫家乡。
为什么一个文人能做到这一点？因为他从童年就流露出全方位的天才特质--向各领域的权威学习数学、天文历法、土木工程和音律，同时也擅长骑马、射箭，培养成具有军事素质的文人。在飘摇的风雨当中，拟定战略战术，建造防御工事，并且顶着箭雨指挥作战。
二十岁出头，被调派到地方行政部门，在四川郪县从县尉（县政府三把手，县政法委书记兼公安局长）做起。某块三斜（不规则三角形）田地由两家农户均分，受到暴雨冲刷，不但流失一个角，沦落成不规则四边形，连地界都毁了。
两个农户发生争持，秦九韶当场引用公式，算出精准的面积，在观众的惊叹声中重新划定地界。他也在「去临安为父亲守孝」的那段日子，顺便设计、筹款，兴建了「道古桥」（元朝大数学家朱世杰建议，把桥名改成秦九韶的字），让两岸可以直通，为居民排除了奔波的痛苦。
数学大神 承先启后
数学权威出马，改善农工产业和交通条件，计算地界田粮，再完美不过了。但这些不过是牛刀小试，他在为母亲守孝的三年期间，做出影响最深远的贡献-- 撰写《数书九章》，领先其它地球人五到八个世纪，罗列出让高中、大学学渣抓狂的数学知识-- 小数、复数、最小公倍数、代数运算、高阶方程式......。
这些凡人听不懂、解不开的难题，宋朝科学家早在800年前就能驾驭了。秦九韶更是数学大神，走到中世纪最高水平，被美国学者列入「全世界最伟大的数学家」群组。
《数书九章》不是纯教学工具；秦九韶把数学当成利国利民的工具，主张施仁政、开源节流，累积国力，用来抗击侵略者。
《数书九章》有九个区块（类别），都跟社会和生活相关，包括天文星象历律、测侯（测量学）、河道运输、水力、建筑、工程、市场、赋役、军旅。每个区块举出九个问题，不但提供答案，更列出解题原理和步骤。
主战派 被压制
秦九韶同志是主战派，支持枢密使吴潜，主张武力抵抗蒙古。文豪刘克庄号称「爱国诗人」，却依附权臣贾似道，成为「放弃抵抗派（主和派）」。
刘克庄应该看出两派不可能并存了，他抹黑主战派的吹鼓手秦九韶，指责他「暴如虎狼，毒如蛇蝎，非复人类」，「不仁、不义、不孝、不廉」。宋朝高级知识分子经常是这样的，拿起笔不攻击侵略者，却瞄准自己人。
社会舆论跟着批判秦九韶，因此派任之处，民众也对他非常排斥。秦九韶被贬逐到广东梅县，他没有放弃，照样投入地方管理。但身体没办法适应热带气候，不久就病死了。
《宋史》和地方志没有为他立传；直到现在，校园里只竖立祖冲之的铜像，秦九韶从集体记忆里被刻意地抹除了。连BBC的记录影集，都渲染他的道德污点。
但刘克庄的行为，符合「爱国诗人」的昵称吗？他的意见可信吗？主和派与虎谋皮，压制主战人物，并且在秦九韶死后八年，把宋朝带到灭亡。
数学贡献
秦九韶希望用来造福同胞的数学贡献，大致上有这些：
1. 秦九韶程序（综合除法、推广贾宪「增乘开方法」，领先英国霍纳600年）：
在贾宪增乘开方法的基础上，提出81个实例。这些实例跨越二十几种类型，包括一票军事问题，复杂性独步当时的地球，直到今天仍然用「综合除法」的名号出现，是全球中学数学课必教的数学定理、定律和解题原则。
在某个数学理论成立之后，提出实例和解法更重要，能把理论推广，并且应用在真实的人生。因此欧美人跳过贾宪，把增乘开方法称为「秦九韶程序」。
2. 大衍术、中国剩余定理（一次同余式组，推广「孙子定理」，领先德国高斯500年）：
为近代数学、现代电子计算设计带来深远的影响，被欧美尊称为「中国剩余理论」。
3. 首创「秦九韶算法」（多项式运算，领先英国600年）：
秦九韶不仅推广前人的理论，更从贾宪的二项式世界跨出一步，进入多项式世界，发明「秦九韶算法」，大幅简化了多项式系统计算（求和、除法...）。
4. 三角形面积计算：
秦九韶甚至跨进平面几何学，创立类似「海伦公式」的三角形面积计算公式，在已知三边的状况下推算面积。
李冶（发扬、推广）（金末元初）
领先世界三个世纪提出「天元术」。后人根据这个公式，很快地发展到二元术、三元术，元初朱世杰据以推出「四元术」，最多能处理四元多项式（四个未知数）。
杨辉（发扬、推广）（宋末元初）
贾宪的著作失传了，幸好杨辉引用了大部分的内容，把「贾宪三角」和一大票宝贝保存下来。他也归纳乘除速算法之类的公式，并且编出一些口诀，把数学知识普及到民间。
这是怎样的爱心！某些欧美学者略过中国人口中的「贾宪三角」和他们本身的「帕斯卡三角」，直接叫它「杨辉三角」。
贾宪（首创者）和杨辉（推广者）在天上会微笑吧。他们终身探索、归纳真理，希望能造福同胞。名称和个人得失都是细节，重点是这个奇妙的三角形和数学知识的丰富能流传下去，他们也就完成人生的使命并且感到满足了。
