排列组合
易错题总结
1.
条件提取：
- 英语和财务周六培训，写作和法律周日培训
- 同一天举行的两场培训没人只能报名参加一场
- 不在同一天的培训都可以参加
分情况讨论：
-
周末参加一天培训：
-
周六参加培训，周日不参加培训
周六英语和财务两个选其中一个进行培训为
，周日两个选取零个进行培训为
。结果为
-
周六不参加培训，周日参加培训
周六两个选取零个进行培训为
结果：
-
-
周末参加两天培训：
周六英语和财务两个选其中一个进行培训为
结果：
2.
条件提取：
- A企业和B企业要求相邻的时间内作报告
- C企业作报告的时间必须在D企业之后，在E企业之前
- F企业要求不能第一个，也不能最后一个作报告
解题思路：
CDE的顺序是 D C E,将捆绑的AB插入到他们的顺序中
F不能是第一个也不是最后一个，只能在ab dce 之间，所以是
AB之间存在顺序，所以用表示
- 结果：
3.
提取条件：
- 某企业将5台不同的笔记本电脑和5台不同的平板电脑捐赠给甲乙俩所小学每所学校分配5台电脑。
- 两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台概率
解题思路： - 概率的公式
概率=满足条件的情况数/总的情况数
- 总的情况数
甲乙两个学校各分得5台电脑的情况数=
=10* 9 * 8 *7 * 6/5 * 4 * 3 * 2 * 1=252
- 满足条件的情况
甲学校分3台笔记本电脑,2台平板电脑,则乙学校分2台笔记本电脑,3台平板电脑,则
*
=100
甲学校分2台笔记本电脑,3台平板电脑,则乙学校分3台笔记本电脑,3台平板电脑,则
- 则题干所求概率=满足条件的情况数/总情况数=100+100/252=200/252=50/63
4.
条件提取：
- 一条道路上有4个十字路口，每个路口至少有1名交通协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路口。
知识：把n个相同的元素分给m组，每组至少分1个。
思路：
将8个协管员名额分到4个路口，每个路口至少分一个1个，则
=35
5.
思路：有10个名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，相当于10个元素分x组，每组至少1个时，代入 。
则 =36，
=36，把选项代入只有8符合。
6.
提取条件：
某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，每个科室只能接受一个人的话。即
总结：
=0；
=1；
=44；
=9；
=44
7 .
提取条件：
俩对夫妇各带一个小孩乘坐6个座位的游览车，游览车每排只有1个座位。
车的首尾两座一定要坐两位爸爸；两个小孩一定要排在一起。
思路：6个座位分别是a1 a2 a3 a4 a5 a6
车的首尾两座一定是两位爸爸，两个小孩捆绑在一起与两位妈妈进行排列
，两位妈妈之间有顺序要求
；即
*
*
=24.
8
思路： 每人每天最多完成5次修理任务，维修小张上个月完成了20天，总计完成修理任务98次。按照每人每天最多的完成任务次数 是5*20=100，而小张却完成了98，可分情况讨论，一天里少完成了2次或者两天里各少完成了1次。
解： 一天里少完成了2次；
=20 两天里各少完成了1次
=190; 两种情况相加：190+20=210
9
提取条件：5个报纸中选择其中的3种,且5个报纸中都有部门订阅。
思路： 5个报纸中选择其中的3种，a1 a2 a3 a4 a5
剩余的两项；再从选择的三种选择一种
于是 *
*
=30
