如何讨论一个量是局部的还是全局(大范围)的？
就看那个量依赖于什么。
同调群H(X)依赖空间X，空间作为自变量，这就是大范围的。
切向量依赖基点附近的导数，这就是局部的。
所以大范围不大范围的，关键在于这个量的定义中，有没有背景空间的子集被量词框住。没有的话就是大范围的。
大范围不变量就是某种无量词不变量。我们从不出现或是
，而是直接拿X本身去用。
看了一眼黎曼几何文章，全是局部的...
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12.19
姜伯驹《同调论》p55，相对同调群使我们把空间的整体与局部联系起来。
惊为天人的观点。
首先，这种联系是如何实现的？我们要考察的构造是H(X,A)。这个量和X以及A有关。
一个量是局部量还是整体量，就是看他在纯逻辑的构造时依赖了哪些变量。同调群H(X)只依赖X，所以是全局的，求导依赖一个基点选取，在这个基点周围做开集的正向极限，所以是局部的。导函数，把所有基点并起来了，取消了基点的特殊性，所以“求出导函数”是一个全局的算子，只不过具体实现上是局部的。
那么相对同调群，在纯逻辑上是如何实现局部的？是通过把A\subset X也引入自变量。
带基点的基本群
是和x0有关的全局量。因为虽然依赖x0，但是没有涉及，没有涉及这样的局部A，因此基本群的构造仍然是整体的，只不过是依赖基点选取的。
