在甲、乙两堆煤中，原来甲堆煤的质量是乙堆煤的5/8，如果从乙堆煤运22吨煤到甲堆，那么甲堆煤的质量就是乙堆的7/9，原来甲、乙两堆煤各多少吨？
思路:设甲、乙两堆煤质量之和为单位“1”，(甲、乙两堆煤质量之和是一个不变量)
关键找出22吨煤的对应分率。
先求原来甲堆煤占两堆媒质量之和的份额，再求乙堆煤运22吨到甲堆后，甲堆煤占两堆煤质量之和的份额。最后求出甲、乙两堆煤的质量。如下图1所示:
解决数学问题自制插图
解:①原来甲堆煤占两堆煤质量之和的份额是:5/(5十8)＝5/13；
②乙运22吨到甲堆后，甲占甲和乙两堆煤质量之和的份额是:
7/(7十9)＝7/16；
③22吨煤的对应分率是:(7/16一5/13)，甲、乙两堆煤的质量之和是:
22÷(7/16一5/13)
＝22÷11/208
＝22X208/11
＝416(吨)；
④原来甲堆煤的质量是:416X5/13＝160(吨)；
原来乙堆煤的质量是:416一160＝256(吨)。
答:甲堆煤原来的质量是160吨，乙堆煤原来的质量是256吨。
方法二:用简易方程解决问题。如图2所示:
解:①设甲、乙两堆煤的质量之和为χ，依题意可得甲堆煤原来的质量是:
5/(5十8)χ＝5/13χ，
从乙堆煤运22吨到甲堆煤时，甲堆煤的质量是:7/(7十9)χ＝7/16χ，依题意可得:
7/16χ一5/13χ＝22
χ＝22÷(7/16一5/13)
χ＝22X208/11
χ＝416
②甲堆煤原来的质量是:
416x5/13＝32x5＝160(吨)
乙堆煤原来的质量是:
416一160＝256(吨)。
答:甲堆煤原来的质量是160吨，乙堆煤原来的质量是256吨。
