8.28上午 吉林省榆树市土桥镇光明学校 焦艳丰

小学数学中的三种困难，想不通，想不到，做不到，难点，重点，关键点

小学数学学习中有哪些类型的困难？

从哲学上分析这些困难的本质是什么？

如何帮助学生克服这些困难。

难点：从学生角度来看的问题.

重点1：从学科角度来看的问题.

关键点：从教学中，教师设计的角度来看的问题如何从学生角度去看教师熟知的那些问题、问题1：有哪些类型的困难.

1.想不通

2.想不到

3.理不清

4.干扰

5.准备知识不足

6.生活经验不足

概括为想不通，想不到，做不到。

想不通：

三岁学数学

为什么要列竖式对齐？

加减法(进位、退位)，

56中有几个十几个一？

人类在计数时，位值制是一个最基本的观念。

十进制1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

十六进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9A B C D E F

D+F=

小数和分数的关系？ 分数是特殊小数，可以化成有限小数 或无限循环小数。

数学概念体系当中不容易被理解，老师想不通的根源。(很少)

(二)想不到的困难

红 17.5%

白色的面积=1/2×矩形

黑65㎡+红=1/2×矩形

黑=1-17.5%-5%=32.5%

矩形=65÷32.5%=200m²

如何选择解题的切入点，孩子无法理解大人的直觉，培养孩子解题策略，而不是单纯教孩子解题过程，更多培养孩子想象力。

(三)做不到的困难：

与计算有关的基本技能，在小数学学常遇到的问题，并不是粗心大意的事，而是基本技能不行，需要通过训练来解决

数学学习中有几种类型的知识？

三难其实涉及两种不同类型的知识

know that

know how

RyLe：理论指导实践.

游泳的原理很简单，但是会了原理也不一定会游泳，会讲笑话的人不一是知道讲笑话的理论，但是具有很强的能力。空有理论也不并一定能指导实践。上课能听明白，但不会做题，听课是know that，可以通过语言来陈述表达，而解题是考数学的解题策略方法，经验，属Know how。

基本知识基本技能中基本知识可以通过语言传输，基本技能有时会做不到。

高级一点的数学观念，位值会想不通，基本数学经验，方法会想不到。

诊断数学卷子要关注孩子的各个点

三问题3：如何帮助孩子

1、不同的知识类型用不同的策略，

有些必须靠讲解，或孩子真正领悟才能解决，孩子要通过反复练习和总结才能解决。小数数学很多需要练习，才能培养出思维能力，解题获得的经验。

四.练的基本原则.

数学学科特点是需要记忆的要求比较低，需要能够解决问题的能力的要求比较高，数学对思维要求最高。对分析问题，解题问题要求最高。

原则一：先讲想法后讲做法。

一个题先分析，然后才能是讲做法。做题之前要读懂题，想清这道题的考点，想解题思路，然后再做，讲自己的想法并不容易。

当我们经验多了会有直觉，经验是隐性，不容易用语言表达。任何方法都有思考的思过程，教师讲方法不是针对题里的套用，而是能够解释你选择这个方法的逻辑，解释你怎样获得想法的，让学生感到这样想是非常自然的且符合某种思考逻辑的，而不是老师有多聪明或多厉害.做法之后再回到想法，复盘，积累解题经验。

用对话了解学生的想法，语文言的学习需要对话，数学也需要对话。奥数的问题很多是需要讨论完成。学生需要与自己对话，构建自己的数学思考理念，要给孩子自己足够的思考空间，并不是讲得越多越好。数学解题需要让人形成一种思考问题的体系和方法，也就是人们常说的数学思维。

(a-b)(a+b)=a²-b2，计算（1/2a-b)(1/2a+b)，初中生不明白，1/2a为什么是a？

字母不仅仅代表的数，没有形成代数思维，所以他不理解之a为什么是a？一定要加强交流沟通

原则二：先慢后快

速度是思考最大的敌人。课堂上没有更多时间让学生思考，也没有更多思考的机会，不断的催促和压力是不可能做好数学的，挑战困难，要慢慢思考。

原则三：先少后多

less in more，少即是多，初学不能追求速度和数量。只有常规题和解题方法熟练之后，才能刷题提高正确率

数学教学要回到数学本身，一定要关注学生，对教学内容深成入理解.根本的东西在对数学内容和学生的难解，未来对数学的教学，努力的方向在于对学生的理解上才能更快提升教学水平，向上理解数学，向下理解学生是数学，教学并不是我们想象的，一定要精准定位学情，不断深入理解教学内容，才能做好数学教学工作，真正解决教学中学生很多做不到的问题。