方法一 定点定长(2024.15，2022.15)
方法二 直径对直角
【变式练习】
6. 如图，在Rt△ABC中，AB＝30，AC＝40，∠BAC＝90°，点M，N是边BC上的点(不与点B，C重合)，且∠MAN＝60°，则线段MN的最小值为（ ）
【探照灯模型】
【探照灯模型】定角夹定高
∠MAN=60°，高AD为定值
【解题思路】作△AMN的外接圆
AO+OE≥AD
AO=ON
ON+OE≥AD
圆周角∠MAN=60°→圆心角∠MON=120°→底角∠ONM=30°→EN=OE
垂径定理→MN=2EN
MN最小，即要求OE最小，当A、O、E三点共线时，OE最小
7. 如图，在矩形ABCD中， cos ∠DAC＝3/5 ，BC＝3，E是AB的中点，将BE绕着点B逆时针旋转，在旋转的过程中，点E的对应点为点F，连接AF，CF，当△ACF的面积最小时，AF的长为（ ） .
【作图技巧】将BE绕着点B逆时针旋转，在旋转的过程中，点E的对应点为点F→以点B为圆心BF长为半径画圆
【解题技巧】当△ACF的面积最小时→表示出面积，最好是有一条边为定值
求解方法：一箭穿心，勾股定理。
8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，BC＝3， cos B＝1/3 ，将△DBC沿CD翻折，点B落到点E处，连接AE，那么AE的长为 （ ）.
【解题技巧】在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点→直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
将△DBC沿CD翻折，点B落到点E处→DC垂直平分BE
【一题多解】证明∠AEB=90°
①DB=DE, DA=DB→DE= DA【等角对等边】
②AB为直径
