各种整型类型对大多数软件开发项目而言够用了。然而，面向金融和数学的程序经常使用 浮点数。C语言中的浮点数有float、double和long double类型。
数据类型的字节数和取值范围.png
1.从科学计数法理解浮点数的表示
首先，我们从科学计数法来理解浮点数。
普通计数法：+302657264526
科学计数法：
我们再把科学计数法换一种表达方式：
上式中有四个部分：
| 阶符 | 阶码的数值部分 | 数符 | 尾数的数值部分 |
阶符和阶码的数值部分统称阶码，数符和尾数的数值部分统称尾数。
所以我们参考科学计数法，将浮点数表示为：
式中，r是浮点数阶码的底，即科学计数法中的10，但其实这个底不一定非要为10，可以是100、1000或者4和8，若将浮点数用二进制，则r=2。E为阶码，M为尾数。所以在计算机中，将r默认设置为2，再通过存储E和M的二进制，就可以表示出一个浮点数了。
| +11 | +3.026 |
|---|---|
| 阶码反映数值大小 | 尾数反映精度 |
在这里，相较于,科学计数法
中，省略了一部分尾数，这就对应了C语言里可能出现的浮点数舍入错误。因为尾数的位数n反应浮点数的精度。通常float类型要占用32位（即4个字节），其中8位用于表示阶码，剩下24位用于表示尾数。有限的24位只能表示有限位数的有效数字。
= 16777216,共有8个十进制位数，所以，foalt类型能够表示的有效位数通常是7位或8位。
2.浮点数的表示
计算机中是如何用二进制将上述的阶码与尾数组织存储起来的呢？有一个IEEE 754标准，C语言采用了IEEE 754标准来表示浮点数。
以十进制数为例，若将
转换为float类型，该标准规定格式如下：
| 尾数部分，用原码表示 | ||
|---|---|---|
| E | M | |
| 1 | 01111110 | 10000000000000000000000 |
| 数符（1位） | 阶码部分，用移码（8位） | 尾数数值位（23位） |
IEEE 754标准规定常用的浮点数格式有短浮点数(单精度、float)、长浮点数（双精度、double）、临时浮点数（long double），如下表所示。
IEEE 754.png
