透过课本抓本质，指向核心提素养
——教学设计与课堂展示之《分物游戏》议课与思考
江西省乐平市第九小学333300 蒋铭国
摘要：2020年暑假，杨晓玲、李蛟龙、王才生和蒋铭国代表江西景德镇基地报名参加了新世纪小学数学第十五届教学设计与课堂展示大赛。本次大赛主题是“混合式学习”。团队展示的课题是《分物游戏》。本课是北师大版小学数学二年级上册第七单元《分一分与除法》的第一课时。
关键词：编排意图思维路径模型建构
12月11日，团队邀请到乐平市教体局教研室教研员单起威副主任对展示课例《分物游戏》进行了分析与议课，并对如何进行网络答辩作了相应指导。现就单主任的分析以及团队议课与个人思考，整理如下。
一、抓本质、析问题，透过课本研“课本”
通过对展示课的反复观看，我们发现当初对教材研读，以及对本课如何抓核心素养培养的理解有些不够到位，经过议课与反思，认为可以从以下方面透过课本表面，深入理解意图，抓住问题本质。
[if !supportLists]（一）[endif]体会例题编排意图，把握思维训练梯度。
通过再次研读教材可以发现，在例题1分桃子中是没有要求“平均分”的，也没有出现“平均分”的概念，只是让学生在实际分物过程中通过实现“分到的一样多”的目的积累分物经验，体验分物过程，从而体会公平分和不公平分。我们知道“分到的一样多”的方法就是公平分，分的结果“一样多”，就是平均分。在课堂中为了促进学生深入思考，激活思维，教师可以让学生自己给这种方法取名字，这个方法叫什么方法呢？当学生能说出公平的方法时，教师要充分地肯定与鼓励。在后续教学中我们再适时告诉学生这种公平的方法，也是大家都习惯了的，有个统一的名称叫“平均分”。在这里需要注意的是“同样多”与“一样多”，是一个意义，板书的时候不需要两个都写。两个都写会潜意识中误导孩子以为是两个不同的分法。按照教材的编排意图，在例题1的教学中不需要涉及到平均分的概念。因此关于“平均分”术语的出现可以恰当设计，适时出现。
例题2分萝卜进一步通过操作理解分得“一样多”的意义。具体是通过各种不同分法分萝卜。重点是让学生动手操作、亲身经历、真切体验尽管分法不同，但保证每次分得一样多，那么结果就会相同，即每只兔子分到的萝卜一样多。最后引导孩子在实践经验与真切体会的基础上理解像这样每只兔子分得“一样多”的方法就是公平的分法，也叫着平均分。
例题3是把15根骨头平均分给3只小狗，重点是让孩子体会分法可以不同，只要每一次分得一样多，结果就会一样多。结果一样多就是平均分。总体来说，例题1体会不公平分和公平分；例题2再进一步体会分得一样多；例题3才是正式提到平均分，通过操作进一步理解平均分的本质意义。
[if !supportLists]（二）[endif]铺设思维进阶路径，建构分物操作模型。
在这三个例题中，学生思维训练的层次以及模型建立的层次是不一样的。第一个例题，如果能用实物是最好的。但展示课教学中没用实物，用的是多媒体里面的实物图，这是利用二维呈现三维的情境。如果能用实物图动态演示也是不错的，但遗憾的是展示课上没有这样做。经过分析，我们不难发现，例题1是实物演示属于物象，例题2中是用卡片表示萝卜与兔子属于表象，例题3用的是图形，属于抽象，但还没有完全抽象。完全抽象是后面课时要学习到的用符号表示，也就是用算式表示。我们知道在用卡片表示实物这种表象的基础上，进一步抽象可以用图形表示。图形表示是研究数学的一种很好的工具与方法。图形是可以表示任何实物抽象的。
三个例题层次是不一样的，所以在上课过程中，引导孩子知道“我为什么要这样做”就更好了。尤其是到了第三个例题，引导孩子思考：给兔子分萝卜有卡片，现在给小狗分骨头，没有了卡片怎么办?当卡片没有了寻求怎么办时，引导孩子想想以前学习过什么工具，可以用什么来帮助解决问题。在问题与任务驱动下，孩子会想到用图形来表示。然后在图形表示的基础，进一步抽象，最后就可以完全抽象成用算式符号来表示。通过课堂训练，让学生逐步形成思维路径，建构建立在操作基础上的思维模型。
[if !supportLists]（三）[endif]提倡分物方法多样，鼓励创建图形表达。
例3教学中，在理解最后一幅图的时候，判断每只小狗分得几根骨头时，展示课中是通过数圆圈的方法，有5个圆圈，每只小狗就分得5根骨头。这种方法是不严谨的。其实最后判断不能从圆圈判断，因为分物方法是不唯一的，不是有几个圈，就是分到了几根骨头。从本质上看，我们必须考察线条是如何连接的，换句话说分物的过程很重要，过程才体现着思维的路径与方式，才是学生思维火花得以呈现的所在。
实际上在操作中，圈的时候可以三个一圈，连线的时候只连一条，表示把三根骨头分给同一只小狗，直到第四个与第五个圈才连三条线。这种方法是先三根三根分，再一根一根分。其实方法是多样的。比如还可以一根一根分，再三根三根分。所以，当把连线去掉后，留给我们的想象空间是广阔的，我们不能限制孩子的想象与思维，更不能只抓结果，而忽视过程。事实上，过程与方法更重用，这才是培养孩子核心素养关键所在。同样道理，在给花瓶分花的过程中一定要让学生说出自己的想法，我们不能想当然的想学生就是这样想的。教师鼓励学生尝试利用不同方法进行操作与图形表示，才可以更好地激活学生思维，发展学生能力。
二、练思维，提素养，层层递进抓“核心”
数学课堂重在让学生充分体验活动过程，进而激发思维活性，逐步形成数学素养。因此在引导的过程中，我们不能限制学生的思维，潜意识中告诉孩子就一定是这种方法，你这样是对了，事实上孩子的方法只是多种方法中的其中一种方法而已。
本节课总体来说是通过学生的操作，借助三个问题情境，逐步深入，直至理解。通过操作让学生明白，体会平均分的意义，为除法的学习奠定基础，这就是本节课本质的东西。本节课通过例1让学生明白，生活中分东西，除了有多有少，还有分得一样多的情况，从而让学生明白“一样多”的公平分法，初步体会平均分的表象。再通过例2的学习，进一步体会一样多，也就是平均分，从而揭示平均分的本质。在这个过程中，从实物到卡片，实现初步的抽象。同时在例2中，充分体会分的方法的多样性以及结果的一致性。重点抓的是，每一次分得一样多，最后的结果肯定是一样多的，进一步从方法多样性以及结果一致性上来体会平均分的本质。通过例3，从平均分的角度，让学生去分一分，同时在方法上，进一步抽象用画一画、连一连的方法去分。帮助学生体会，只要每一次分得一样多，那结果肯定是一样多的。结果是一样多，就是平均分。
本课教材设计就是通过这三个例题层层递进，让学生经历分的过程，初步理解平均分的意义，为除法奠定基础。关键是理解一样多。三次操作的最后结果就是让学生理解一样多，通过一样多来理解平均分。在这个过程中就是让学生在动手操作中体验丰富的数学活动过程并积累经验。如此，孩子们在操作中，激发了思维活性，思维得到了扎实训练，素养得到了有效提升，数学能力得到了内化。
此外，在课件制作中，我们要认识到对于低年级学生来说，课件要生动形象，要能够引导学生思维。通过动态演示，帮助学生理清是怎么分的，是至关重要的。在分骨头的过程中，要让学生明白，每一次取3根骨头，分每只小狗1根，分了5次，每只小狗就分得5根骨头。通过动态的演示和颜色区分，让学生充分地去操作，交流。提倡分法多样化，但不管怎样分最后都是分得同样多。只要每一步都保证一样多，最后就会一样多，这就是平均分的本质。只有这样，充分经历分物的过程，体验不一样的分法，才能更好地突破重点与难点，收到训练思维，提升数学素养的目的。
