金观涛华国凡著，《控制论和科学方法论》读书笔记32
第四章 质变的数学模型
4.9 矫枉必须过正吗
1、滞后现象
我国有句“矫枉必须过正，不过正不能矫枉”的成语。指的是有些事物在一定的条件作用下造成了一定的结果，但当这个条件消失后，结果并不消失，事物不能立即恢复原状，要等到条件往相反方向变化到一定程度，出现很大的相反作用时事物才能恢复原状。
用科学的术语来讲，这类矫枉过正的现象叫做滞后。
例如我们对一段直的铁丝施加一定的作用力，它会产生弯曲现象，如果我们取消作用力，铁丝不会马上变直，它往往需要我们施加相当程度的相反作用力才会变直。无论在自然科学还是在社会科学中，都经常可以遇到这类滞后现象。
2、矫枉过正和飞跃
那么矫枉过正是不是一个普遍的规律？在任何情况下矫枉都必须过正吗？滞后现象的出现有什么规律性？这些问题也跟关节点出现的规律性问题一样，从前人们只是凭经验有一些模糊地笼统的认识，未能用科学的方法加以深入探讨。甚至在一段时期里，有人盲目地把矫枉过正现象绝对化了，在实际工作中事必过正，造成了许多不应有的损失。
突变理论第一次发现了矫枉过正现象和飞跃现象之间的联系，揭示出这两种历来被人们孤立研究的现象具有同一的本质，从而为我们深入探讨矫枉过正问题提供了线索。
3、理论实例分析
突变理论指出，矫枉过正现象是有严格的条件的，只有当质变以飞跃方式进行时才可能发生。水的气液相变过程中就常有矫枉过正现象发生，那就是水的过热现象和水蒸气的过冷现象。水在常压下的沸点是100℃，但是大家知道，如果用纯净的水做实验，并且充分排除振动等干扰，水加热到100℃往往还不沸腾，要稍高于100℃才通过沸腾变为水蒸气。相反，水蒸气照理在常压下100℃应当冷凝，但往往要稍低于100℃才通过冷凝变为水。这样就在100℃附近形成一个水的过热区和水蒸气的过冷区，也就是说，由水变为气的关节点跟由汽变为水的关节点不是同一个，双方有一个滞后的差距，双方的质变都要过正才能恢复原状。这种现象我们可以用图4.22来表示。
4、使用场合
图4.22实际是图4.1尖点型模型的一个截面，图中水的密度曲线呈弯曲的折迭状，而通常所说水在常压下的沸点为100℃，只是有干扰情况下一个统计的数值。如果温度压力条件的变化绕过了折迭区，水汽不以沸腾和冷凝的方式质变，而以渐变的方式质变，就不存在关节点，也不会发生矫枉过正现象。
我们说矫枉过正现象只有当质变以飞跃方式进行时才会发生，那么反过来是不是一切有飞跃出现的场合矫枉都必须过正呢？也不一定。根据突变理论，即使质变进行时总有各种各样的干扰存在，当干扰的作用相当大时，事物往往不必施加过量的相反作用就可以恢复原来的质态。突变理论指出，矫枉过正现象只可能存在于突变模型给出的关节点分布区域之内。在关节点分布区域之外，矫枉是不需要过正的。
