我们现在要探索n边形的内角和，我们用了三种方法：第一，度量，我们刚开始时用度量的方式，就是把他的三个角量出来再加起来，但我们发现了两个问题，第一，度量会有人为误差，每个人可能都度量的不一样，第二度量时间太长很麻烦，还有你不能用度量的方式穷尽这个世界上所有的三角形，所以我们换了另一种方式。
几何变换，什么是几何变换呢就是把三角形的三个角撕下来再把它们以角的顶点为中心点拼起来，你就可以得到一个半圆（前提是你撕的好）半圆会有一条线是平平的，这就可以证明三角形的内角和是180度，但如果我们要这样去探索N边形，就会出现一个问题，他只能探索特殊角比如周角，平角，直角，我们上课本来说的五边形它可以拼成一个周角但还剩下两个角，所以我们就认为几何变换的方式在某些程度上不可以用，但之后我又说那两个角可能可以拼成一个平角这样把周角和平奖加起来也就是360度+180度就是540度，540度正好就是五边形的内角和，除了几何变化还有最后一种方法。
分割，他就是以三角形为工具，为什么会以三角形为工具呢？因为三角形是已知的，你知道三角形的内角和就是180度，比如说我们可以摆五边形分割成三角形，这又有两种方法。
第一，顶点分割法，第二，中心分割法，顶点分割法就是你拿尺子对准一 个顶点从除了邻边的边外，和一个顶点连接起来，用算式就是：（n－2)x180，为什么n边形要-2呢？因为你这两条邻边是无法连接成三角形的。
中心分割法的算式就是：nx180－360，为什么后面还要再-360呢？其实他就是用到了乘法分配律，前面那个(n－2）×180就是在没有分配之前，等后面的n×180-360就是分配以后，因为360等于2×180，所以后面的算式其实就是n×180－2×180，所以他和第一个算式其实是一样的，那中心分割法怎么分呢？你可以用在n边形中间的任意一个点，点上然后用它连接其他顶点。
这就是可以观察探索n边形的内角和的方法。
