归纳法,又称归纳推理。是人在认识事物过程中所使用的一种思维方法。人类百分之百的经验和知识都来自归纳法。
归纳法的定义:
通俗版定义:通过对客观世界重复的观察,并试图总结出规律的一种研究方法。或者说,从结果中推导出原因的过程。
比如先前人类发现,一些材料(金、银、铜等)能够导电,于是就有了一个猜想:是不是所有金属都能导电?这就是一种归纳。之后,科学家们根据这种归纳,来试图证明或者推翻这种猜想,从而就完成了一个物理规律得出的过程。
官方版定义:根据一类事物的部分对象所具有的特性,推导出这类事物所有对象所拥有的全部特性的这样一种推理。
就算你没学过归纳法,你其实天天也是按照归纳法在生活。
归纳法,是由已知真的前提,引出可能真的 结论。
从通俗的角度,我们可以把归纳法分为:时间归纳法和空间归纳法。
1、空间归纳法
我们在欧洲看到的天鹅是白色的,我们在亚洲看到的天鹅是白色的,我们在非洲看到的天鹅是白色的,所以全世界的天鹅都是白色的。
你在一个地方,一个群体的性质,推演出所有的地方,所有的群体的性质。
这就是我们的思维方式,它叫空间归纳法。在这个地方成立的东西,在另一个地方也成立,这是空间性归纳。
2、时间归纳法
在我们过去的经验里,太阳总是从东方升起,所以,明天太阳还会继续从东方升起。
这是时间归纳,在今天成立的,在未来的时间里也会成立。
“在我们过去的经验里”如果没有这句话,经验就变得没有基础。我们所有的经验就是依赖这句话。
如果没有这句话,历史将无法得以传承。
如果没有这句话,人类何以成为人类?
从学术的角度,归纳法又可以分为完全归纳法和不完全归纳法。
1、完全归纳法
是从一类事物中每个事物都具有某种属性,推出这类事物全都具有这种属性的推理方法。
例如:在一个平面内,直角三角形内角和是180度;锐角三角形内角和是180度;钝角三角形内角和是180度;直角三角形,锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形。
所以,平面内的一切三角形内角和都是180度。
完全归纳法有两个规则:
1、前提中被判断的对象,必须是该类事物的全部对象;
2、前提中的所有判断都必须是真实的。
比如,某天有一只兔子撞到树上死了,推出每天都会有兔子撞到树上死掉,这一结论很可能为假,除非一些很特殊的情况发生,比如地理环境中发生了什么异常使得兔子必以撞树为快。
所以,完全归纳法是一种前提的知识范围包含结论的知识范围的一种必然性推理。
2、不完全归纳法
它包括简单枚举法和科学归纳法两类:
1、简单枚举法
根据某类事物的部分对象具有某种属性,从而推出这类事物的所有对象都具有这种属性的推理方法。
例如:我们买葡萄的时候就用了归纳法,我们往往先随机尝几个,如果都很甜,就归纳出所有的葡萄都很甜的,就放心的买上一大串。
例如:“金导电、银导电、铜导电、铁导电、锡导电;所以一切金属都导电”。前提中列举的“金、银、铜、铁、锡”等部分金属都具有导电的属性,从而推出“一切金属都导电”的结论。
运用简单枚举法要尽可能多地考察被归纳的某类事物的对象,考察的对象越多,结论的可靠性越大。要防止“以偏概全”的逻辑错误。
2、科学归纳法
依据某类事物的部分对象都具有某种属性,并分析出制约着这种情况的原因,从而推出这类事物普遍具有这种属性的推理方法。
科学归纳法有两种基本方法:
A.求同法
把出现同一现象的几种场合加以分析比较,在各种场合中,如果有一个相同的条件,那么,这个条件就是在各种场合都出现的那个现象的原因,这叫做求同法。
例如:太阳光中的红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色,可以在雨后彩虹中看到,可以在肥皂泡中看到,还可以在分光镜中看到,这种现象出现的场合虽然不同,但在不同场合中有一点是共同的,就是光线产生了折射,可见,光线的折射是出现七色的原因,这个结论就是应用求同法得到的。
B.求异法
某种现象在一个场合出现,在另一个场合不出现,这两个场合只有一条件不同,那么,这个条件就是出现这种现象的原因,这叫做求异法。
例如:在两个管理条件完全相同的温室里,种着相同品种的马铃薯,其中一个温室是静止无风的,而另一个温室里却吹着微风,试验结果,受微风吹拂的比无风吹拂的马铃薯增产15%。因此,得出结论:微风会使马铃薯增产。这就是求异法得出的结论。
归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的认识,而结论则是关于该类事物或现象的普遍性认识。
归纳推理的结论所断定的知识范围超出了前提所给定的知识范围,因此,归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然性的,而是或然性的。也就是说,其前提真而结论假是可能的,所以,归纳推理乃是一种或然性推理。
归纳推理只告诉我们,在给定的经验性证据基础上,怎样的结论才是可能的。
尽管归纳推理所给予的只是一种或然性的结论,但并不意味着这种推理是无价值的。事实上,在感官观察和经验概括基础上形成一般性结论的归纳推理过程,是对客观世界的新探索过程,是一个获得对客观世界的新认识的过程,没有这个过程,科学的发展几乎是不可能的。
所以,归纳法是获得新知识的基本方法。
归纳法的三个步骤
1、搜集和积累一系列事物经验或知识素材;
2、分析所得材料的基本性质和特点,寻找出其服从的基本规律或共同规律;
3、描述和概括(作出系统化判断)所得材料的规律和特点,从而将这些规律作为预测同类事物的其他事物的基本原理。