建议直接看2020.09.11课例。
分段计费问题有两类，出租车付费问题和阶梯水电价问题，两类问题皆可以用画图的方法得以统一。无论哪一种画图是必须让学生掌握的方法，必须让学生在线段图上清楚直观地看到不同段收费标准不同，学生是否理解掌握只要看学生的图画的怎么样就可以了，画图可以作为衡量学生是否掌握的一个标准。
第一课时：出租车付费问题
分段计费问题的重点在图和列而不在算，练习不在量而在让学困生多说，这样才能把练习题的作用充分发挥出来。教师心里要清楚，优生有例题就够了，练习题是为中差生准备的。
如我讲《出租车付费问题》则把着力点放在了下面几个点上：
两处阅读理解：起步价，不足1千米按1千米算（生还未学进一法，需明确）。
图：学画线段图。生跟着师按下面步骤完成线段图。
1.首先按题意分段画好并写好刻度。2.然后在线段上找到并标出要求的数据。3.最后从0开始到所求数据按题意分段计费。
理解方法：看着图反复说思路。
基本练习：以下三个练习均要求生画图，然后请同学展示介绍解法，其他同学评价的方式学习。
1.基本型，如打电话，停车场收费等。
2.变式：照相问题。
建模：练习题中的谁相当于起步价？谁相当于单价？
下面是原设计，其中的线段图过于琐碎，树状图则价值不大。
如何逼出学生的线段图来？可以布置预习作业：1.应该付多少钱？2.你能画图说明你的解法吗？
若直接新授课，可这样创设情境：准备一张出租车发票或打印好的收据单，有行驶里程和应付钱数，将应付钱数遮挡让生求，自然而然引出收费标准，最后学生算好后验证。
拓展资料：火车、高铁与飞机的计费标准
第二课时：阶梯水电费问题
上第1题由于又增加了一个数据，所以需要教师示范画图方法：1.首先按题意分段画好并写好刻度。2.然后在线段上找到并标出要求的数据。3.最后从0开始到所求数据按题意分段计费。
以下对比意义不大，学生只要明确问题不同，自然知道解法不同。
分段计费之出租车付费问题与阶梯水电费问题的对比：
1.先整理出租车收费标准并以表格形式出现，进而再整理阶梯水费的收费标准（注：故意使数据与出租车标准相同，教师需就这点向学生说明），然后提问两种收费标准的不同（两点），此是第一次激发学生需求。
2.教师给出问题，生列式解答，无论其做不做的出来，这是第二次激发学生需求——这两类题到底该如何做。
3.提问解答情况。这是第四次激发学生需求。
4.师画线段图，师生探讨得出解法——这是教师对生予以帮助。
5.生模仿板书在本上画线段图。第五次激发需求，引导学生重新审视关注线段图。
4.提问解法有何区别，这是第六次激发学生的需求（若生说不出，师可提示区别主要在第一段的计算方法——这是师在对生予以帮助）。
否定：想不到我引以为傲的《出租车付费问题》也是一个贱贱地帮助的典型例子，其突出特点是提前铺垫太多，几乎是嚼烂了喂给学生，学生已无思考的空间，整个题被弄的支离破碎，学生难以整体感知，难以发展整体思维能力。
再设计：
1.展示学生预习作业中正确解法，并请本人讲解。
2.进入常规环节一：其他生补充或反驳。
常规流程详见《请生上台展开对话的细节问题》。
3.进入常规环节二：对不明白的地方进行提问。
倘若生没有问题，教师提议下课。当有生提出可能还有人不会时，师追问谁可能不会并提问反馈。师适时提出换种学习方式：画图。师画出一条线段并标好0千米，然后让生在图上画出8元和4.5元走的路程各是哪一段——这属于师之出手，师之帮助。不同的地方是这种帮助后置了，是在生充分暴露思维之后提出的，而且极有可能的是教师的这种帮助都无需教师提出，因为在补充环节提问环节极有可能会有人提到画图。
4.画完图后再次问可以下课了吗？并再次请同学帮忙提问反馈。
5.总结公式建立模型，应用模型。
6.至于学生对起步价的理解，则视学生情况通过针对性的练习来考察，比如行驶了1.6千米需要付多少钱？
7.拔高：难道只能问需要付多少钱的问题吗？
写完本篇，忽然发现这其实是一个教学流程的问题，即先教后学是需要一个教学流程来保证的，遂写成《避免霸占课堂的上课流程》一文。
2020.06.25
2020.9.11
注：下图的弊端是虽直观但掩盖了重难点：求第二段的里程数，必须变数出为求出。
一个更大胆的想法：预习出租车计费问题（预习单直接指明分段计费问题的两种类型，出租车计费问题是其中一种），然后课上交流。
孩子们到底是如何学会的？他们到底是需要教师的点拨还是只是需要一个展示的平台？接下来，教师一个开放性的问题：有什么要问或要补充的吗？可使其它孩子参与到课堂中。切记教师霸占课堂是孩子们失去兴趣的重要原因，就算是郭德纲的巧嘴天天一张老脸也会让人心生厌倦。
