标题：纸牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。
4.png
A
9 6
4 8
3 7 5 2
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
笨笨有话说：
感觉可以暴力破解哦。
麻烦的是，对每个排法还要算出它的旋转、镜像排法，看看有没有和历史重复。
歪歪有话说：
人家又不让你把所有情况都打印出来，只是要算种类数。
对于每个基本局面，通过旋转、镜像能造出来的新局面数目不是固定的吗？
解析方案一(循环嵌套)：
int count = 0;
for (int a = 1; a <= 9; a++)
{
for (int b = 1; b <= 9; b++)
{
if(b==a) continue;
for (int c = 1; c <= 9; c++)
{
if(c==a || c == b) continue;
for (int d = 1; d <= 9; d++)
{
if(d==a || d==b || d==c) continue;
for (int e = 1; e <= 9; e++)
{
if(e==a || e==b || e== c || e==d) continue;
for (int f = 1; f <= 9; f++)
{
if(f == a || f == b || f==c || f==d || f==e) continue;
for (int g = 1; g <= 9; g++)
{
if(g == a || g== b || g==c || g==d || g==e || g==f) continue;
if(a+b+c+d != d+e+f+g) continue;
for (int h = 1; h <= 9; h++)
{
if(h == a || h== b || h==c || h==d || h==e || h==f || h==g) continue;
for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
if(i == a || i== b || i==c || i==d || i==e || i==f || i==g || i==h) continue;
if(a+b+c+d == d+e+f+g && a+b+c+d == g + h + i + a)
count++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
//旋转之后有3种一样的情况，旋转之后每种情况还有一个镜像，所以这里除6
System.out.println(count/6);
答案：144
解析方案二(递归)：
static int count = 0;
public static void main(String[] args)
{
int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
fullSort(arr,0,arr.length-1);
//旋转之后有3种一样的情况，旋转之后每种情况还有一个镜像，所以这里除6
System.out.println(count/6);
}
public static void fullSort(int[] arr,int start,int end)
{
if(start == end)
{
int a = arr[0] + arr[1] + arr[2] + arr[3];
int b = arr[3] + arr[4] + arr[5] + arr[6];
int c = arr[6] + arr[7] + arr[8] + arr[0];
if(a == b && a == c)
count++;
}
for (int i = start; i <=end; i++) {
swap(arr,start,i);
fullSort(arr,start+1,end);
swap(arr,start,i);
}
}
public static void swap(int[] arr,int i,int j)
{
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
答案：144
解析方案二中涉及到一种全排列算法，具体算法举例如下：
下面的代码可以将1，2，3，三个数字的所有排列组合进行打印。
public static void main(String[] args)
{
int[] arr = new int[]{1,2,3};
fullSort(arr,0,arr.length-1);
}
public static void fullSort(int[] arr,int start,int end)
{
if(start == end)
{
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + "\t");
}
System.out.println();
}
for (int i = start; i <=end; i++) {
swap(arr,start,i);
fullSort(arr,start+1,end);
swap(arr,start,i);
}
}
public static void swap(int[] arr,int i,int j)
{
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
