古希腊哲学家欧布里德提出了一个沙堆悖论,他说,1粒沙子不是堆。如果1粒沙子不是堆,那么2粒沙子也不是堆;如果2粒沙子不是堆,那么3粒沙子也不是堆;以此类推,9999粒沙子也不是堆,因此1万粒沙子还不是堆。
再反过来看,如果我们说1万粒沙粒是一堆沙,那么少于1万粒沙就不能称为一堆沙吗?
这显然也不太合理。
换句话说,我们找不到一个边界条件,从某个数字开始,沙子的数量小于某个数字,它就不能是沙堆。一旦大于某个数字,它便成了沙堆。
在沙堆悖论看来,我们生活中很多事情的边界就是模糊的。比如学习,一旦想要人为地设立一个学习边界(无论是通过考试、背诵单词、花足够的时间),这件事就变得像是悖论。
而实际上,学习是一个从量变到质变的过程。