三上：孩子们怎么想，万以内数的加减法
儿童的大数运算观念会经历三个发展阶段：
萌芽期： 10以内的科学数观念的建立，以及10以内的数字之间加法与减法运算；
生长期：伴随着十进制和为支持观念的逐步发展，而逐步建构生存的大数观念，万以内数字的大小比较及其四则混合运算；
成熟期：大数的认读、比大小和运算
三年级上册儿童的事物及其运算观念发展处于生长期的晚期中，逐步朝向成熟期发展。这个时候100以内的加减法与乘除法，十进制和位置值作为小学低段的科学概念，已经被内化为儿童的观念。
儿童一有的万以内的加减法观念，在日常生活中表现出怎样的特征？
观念与概念是一组相对的说法。观念是主观性的是儿童在教育环境中积极主动的自主建构生成，并且那至于他们大脑之中的东西，也就是说观念是无影无踪的不能被直接观察到的，而概念不仅可以被观察到，甚至可以明确的加以界定概念，通常分为日常概念和科学概念 。日常概念主要来源于儿童在日常生活中受到成人和环境的影响，在无意识中席德的概念，我们把它称为背景观念，而是当儿童运用自己的前进观念，解决生活中的具体问题是前景观点就日常概念的形态呈现出来，而科学概念具有明确的内涵和外延。他一般存在于教科书之中，会因某种外在刺激的形态激发儿童协调重组也有的内在观念，从而建构生成更加形式化的新观念。
儿童也有的观念可能与哪些新问题产生认知冲突？
1.100以内的加减法，他们已经学过面对这些较大的数字也能进行加减运算吗？没有了实物的操作会对孩子造成理解上的障碍，这个矛盾冲突，该如何协调解决。？
2.进位和退位是难点，如何突破这个难点呢？
3.数字越大，相应的运算就会离儿童的实际生活越远，那么我们该如何调动儿童的学习积极性呢？
如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突？
从本单元来看，猜数游戏属于浪漫阶段，而在数数轴上跳格子和竖式计算，在属于精确阶段，最后对于任意一个万以内的加法和减法问题，都可以自由的选择多种方法进行计算，而且能够建立加法减法与其他运算之间的关系的都属于综合阶段，自由探索课前挑战单属于浪漫阶段，各自带着自己的问题，在课堂上展开激烈的课堂对话属于精确阶段，最后达成临时性共识属于综合阶段。
