— 读《数学深度教学的理论与实践》

这是一篇读书笔记。看标题，就知道本文有两个关键词：一是“随遇而安”，另一是“假期阅读”，那么，为什么要用这两个关键词作为这篇读书笔记的标题呢？以下，我们便围绕假期里的阅读，尤其是围绕假期里关于《数学深度教学的理论与实践》的阅读，分成上、下两个篇章来谈一谈。

【上篇：从“随遇而安”到假期阅读】

假期阅读与随遇而安有什么关系？让我们先从另外一本书—《苏东坡传》，从苏东坡的随遇而安谈起……

一、从苏东坡的随遇而安到我们需要随遇而安

7月19日，读完刘小川《苏东坡传》，写读书笔记《我们需要“随遇而安”》，其间从苏东坡的随遇而安谈到我们的随遇而安，提醒自己，也勉励家人、友人需学会与自己共处，与他人共处，与世界共处，能够做到不以物喜不以己悲，从容而淡定。

二、我们的随遇而安：计划因疫情严重适时调整

7月20日，学期结束各项工作告一段落。向学校请假，于7月21日-7月30日，回家看父母，获准。当晚10:54,，经《南京发布》微信公众号看到南京市新冠肺炎疫情防控指挥部发出的《关于南京禄口国际机场发生新冠病毒检出阳性情况的通报》，称南京禄口国际机场工作人员核酸检测截止20日晚6点已有9例检测结果呈阳性……

这是一个讯号，意味着原定7月21日-30日休假回家看望父母的计划搁浅。

赶紧调整计划，于7月21日上午，写成《再谈“随遇而安”》，借文字告诉家人、告诉友人，抗疫正从常态防控转为战时状态，我们该怎么办？我们可怎么办？其间，提到可以阅读。

三、检测间隙继续阅读—让“随遇而安”具体可感

按照南京市新冠肺炎疫情防控指挥部的统一部署，7月21日起，南京全城动员，开启全民核酸检测。金陵小学（仙林湖校区）作为西岗街道全民核酸检测点位之一，7月22日-23日，开展面向仙林湖社区常住人口与流动人口的第一轮核酸检测；7月25日，开展第二轮；7月29日，进行第三轮。每一轮全民核酸检测，作为金陵小学（仙林湖校区）负责全面工作的管理人员，我都带领校长室成员以及多位行政、老师，物业后勤团队一同参加。

作为一名党员教师，除学校承担的工作全程参加外，我也带着管理团队身在南京的成员一起，积极响应区教育局的倡议，报名参加仙林小学核酸检测点位面向苏康码为黄码人员的核酸检测志愿工作，于8月1日下午参与工作……

在上一轮与下一轮的全员核酸检测之间，有那么一点间隙，做些什么好呢？偶尔打开电视，看看新闻，追踪东京奥运赛况，关注疫情防控最新动态，更多时候，则是做我一直喜欢的事情—阅读。

在这个“烟花”来过，疫情防控尚未看到拐点的7月下旬，我选择用阅读来完成一个人独处时候的抗疫，选择检测间隙继续阅读，在这个生病了的城市里做到随遇而安。

【下篇：走进《数学深度教学的理论与实践》】

我工作之外的生活比较单一，阅读便是最为主要的内容。

暑假尚未开始的时候，已经囤了一些书，比如《苏东坡传一蓑烟雨任平生》、《数学深度教学的理论与实践》、《U型理论》，其中，《苏东坡传  一蓑烟雨任平生》和《U型理论》，正在读。暑假开始后，又陆续购进一些书，包括《乌托邦》、《我的几何人生：丘成桐自传》、《资本论》、《学会跨越数字鸿沟》。

7月1日-7月20日，忙于学期结束各项工作，几乎每天到校，但一般都能正常时间上下班，所以，阅读一如平常的节奏。到7月20日，《苏东坡传  一蓑烟雨任平生》和《U型理论》已都全部读完。

7月22日，南京全民核酸检测开始，不再需要每天到校。不到校的时候，可在家读书。眼睛从书架上梭巡而过，在一排新购进的书中，寻找优先阅读者。第一本被打开的就是郑毓信教授的《数学深度教学的理论与实践》。

一、学科之外，还为何故？

为什么在这个要用阅读来丰满时间，使自己随遇而安的特殊时段，会选择郑毓信教授的《数学深度教学的理论与实践》呢？

除去这是一本与本专业发展、与本学科教学高度相关的指导性书籍以外，还为何故？

《数学深度教学的理论与实践》于2020年10月第1次印刷，著作者郑毓信教授的后记《不忘初心，牢记使命》写成于2020年3月。

2020年3月，那是什么时间？所有人都知道，那是因2019年底、2020年初突发的新型冠状病毒肺炎疫情肆虐，致使全国各级各类学校都在停课不停学的时段。那段时间，所有师生都在按照要求居家隔离以阻断病毒传播。那么，居家隔离除了用以阻断病毒传播以外，还可实现些什么呢？郑毓信教授以《数学深度教学的理论与实践》的面世直观鲜活地告诉我们，还可反思，还可写作，还可著书立说，总之，还有另外的更具建设性的做法，从而取得更有意义的收获。

7月下旬，南京疫情防控正是吃紧，全员核酸检测已推进到第三轮。生活中，人们最为关注的莫过于疫情发展走势以及疫情防控成果。在这个特殊的时候，要挑书来读，郑教授完成《数学深度教学的理论与实践》的时间以及透过完成时间可赫然看到的郑教授在疫情期间以著书立说为载体的反思型的随遇而安，自然而然深深打动了我，进而成为防疫形势严峻，全员检测工作间隙继续阅读的首选。

二、先整体了解，再重点关注

那么，这本书究竟讲了些什么呢？以下，我们便从目录开始，走进《数学深度教学的理论与实践》。

（一）整体了解

《数学深度教学的理论与实践》共包括三个部分，第一部分是《聚焦中国数学教育》，第二部分是《走向“深度教学”》，第三部分是《数学教师的专业成长》。结合书名来看，第二部分当是这本书的重点。以下我们便重点来看一看第二部分。

（二）重点关注

第二部分是《走向“深度教学”》，共有4章，分别是第4章《“数学深度教学”的理论剖析》、第5章《从教学内容的“方法论重建”到“问题引领”》、第6章《努力提升学生的思维品质》以及第7章《帮助学生学会学习》。

1.阅读第4章

第4章《“数学深度教学”的理论剖析》包括2节。第1节是《从“深度学习”谈起》，第2节是《由“数学核心素养”到“数学深度教学”》。

郑毓信教授认为，谈“深度教学”，先从“深度学习”谈起。原因是什么？仔细分析，离不开教学与学习之间十分重要的关系。郑教授谈到了这样几点：一是深度学习是深度教学的目标，即深度教学要促进和实现学生的深度学习。谈教学，主体是教师；谈学习，主体默认为是学生。唯有教师能够做到深度教学，学生才能实现深度学习，也就是说如果已经做到深度学习，则说明深度教学这一目标已然实现。二是深度学习比深度教学含义更为丰富。学习不仅包括主要发生于学校的正规学习，还包括自学和终身学习。因此，谈深度学习比深度教学涉及面更加广泛，更为全面。

无论是深度学习，还是深度教学，郑毓信教授都紧紧围绕数学核心素养来分析。结合诸多相关论述，郑教授提炼出深度学习的1.0版和2.0版，最终概括指出“现今对于‘深度学习’的提倡不只是数学教育的内在要求，也是对于‘数学浅度学习’的必要纠正，还是人类社会现代发展的必然要求。因为，就只有在这些方面做出更自觉的努力，数学教育才能很好地适应未来社会的需要。”

2.阅读第5章

第5章标题为《从教学内容的“方法论重建”到“问题引领”》。著作者在本章开篇便揭示“方法论重建”与“问题引领”之间的关系—“如果说‘教学内容的方法论重建’集中体现了教师在教学活动中的主导作用，那么我们在教学中显然也应高度重视学生在学习活动中的主体地位，这也就是数学教学为什么应当突出‘问题引领’的主要原因”，也就是说，“教学内容的方法论重建”重点倾向教师的教，“问题引领”重点倾向学生的学。于是，第5章便有2节，第1节是《数学内容的‘方法论重建’》，第2节是《“问题引领”与“深度教学”》。

郑毓信教授认为，“教学内容的方法论重建”与数学（科学）哲学中的“方法论的视角”较为一致，借助弗赖登塔尔关于“再创造”的论述做出进一步说明，就是“力求用发生的方法来教概念，并不意味着必须完全按照知识的发展顺序，甚至连走过的弯路与死胡同都不加删除地教，而是必须设想那时如果有教师已经知道了我们现在所知道的东西，应该如何去发现，就像看得见的人告诉盲人如何去创造和发现。”

从教育的角度看，数学教育不仅应当帮助学生较好地掌握相关的数学知识或技能，并能很好调动他们的学习积极性，也应帮助他们很好地领会隐藏在具体知识与技能背后的数学思维与方法，因此，“教学内容的‘方法论重建’”就可以表述为：教师如何能够通过所说的“重建”或“再创造”，使得相应发现或创造真正成为学生可以理解的、可以学到手的和可以推广应用的，也即能够很好地实现“化难为易、化神奇为平凡”这样一个目标，从而真正促进学生思维的发展。

那么，如何实现“化难为易、化神奇为平凡”呢？郑毓信教授在第5章第1节列举了多个案例予以具体说明。方法论重建的意义已经说明，在具体操作过程中，还有些应当注意的问题，著作者也分别结合案例予以说明和提醒。

关于“问题引领”，郑毓信教授提出：“我们不应满足于通过恰当的问题帮助学生很好地掌握相关的知识和技能，而应通过问题引领他们更深入地进行思考，并能逐步地学会思维，从而真正成为学习的主人。”为清楚说明问题，郑毓信教授又与波利亚的“问题解决”相关论述进行比较，以对“问题引领”予以说明，指出“我们不仅应当明确肯定‘知识的问题化’与‘问题的知识化’这样一个做法，也应高度重视如何能够通过适当的问题引导学生更深入地进行思考，即由具体知识和技能的学习深入到思维的层面，并能真正成为学习的主人。”由此可见，问题的提炼尤为重要，不仅要准，而且要深，方能达成好问题诱发数学思维，促进深度学习真正发生的目的。

那么，如何通过问题引领促进深度学习的真生发生呢？接下来，郑毓信教授又进一步提出建议，比如，应从引发学生的“深度学习”这一角度，对问题的恰当性做出分析，比如，要十分重视“问题链”的应用，让思维在问题链中浅入深出，还有，要将通过适当的问题引导学生深入进行思考这一思想很好渗透、落实于课堂教学的各个环节……

三、阅读之中，体验美好

不知不觉间，已经从书的第4章谈到书的第5章，页码也从135来到了192。其中，每一个小节，郑毓信教授都在旁征博引当中结合数学教学提出多个案例，以帮助阅读者能在加深对理论的认识的同时，也能对如何将理论转化成实践，即实现理论的实践解读与实践的理论认识形成和确立起更加清晰的操作路径。

这种体验无比美好！因此，在读完《数学深度教学的理论与实践》后，我便极其兴奋地联系了数学教研组长张祎宁老师，分享读书喜悦，推荐共读书目。

常说，教师与学生的相遇，是为人师者—我们的缘分，其实，与书的相遇，于阅读者而言，亦是缘分，间有心灵相通的密码。《数学深度教学的理论与实践》的学科指向，与我们的专业成长契合；郑毓信教授编撰《数学深度教学的理论与实践》的环境与7月我们的处境契合；郑毓信教授抗疫期间的整理传播，积极作为也给我们提供了疫情期间支撑随遇而安的、更具意义和价值的行动借鉴……这都是身处7月下旬南京，身体忙碌但内心不能慌乱的我们与《数学深度教学的理论与实践》的缘分。

对于一名书虫来说，一本书翻页的手感，也是非常微妙但是特别重要的感受，而由江苏凤凰教育出版社出版的、郑毓信教授的《数学深度教学的理论与实践》恰在这个方面又提供给我们别样的美好—封面内页材质特殊，软而不滑，每翻一次，体会加深一点，于是，在心里，忍不住将历来觉得苦恼的翻页变成一种隐隐的期待。

数学，是什么？是通过数学让人学会思维，学会理性，最终拥有理性的精神。而理性的思想与理性的精神，对于阅读的选择和开启，对于抗疫当下每一人的心态与行为，以致对于人与自己、与他人、与世界的相处，都同样需要。

此心安处是吾乡。假期阅读便是吾乡。祝愿每一个人都找到随遇而安的方式，安然走过7月，走过这个暑假，能够走向更加美好的明天。