七年级数学一元一次方程，心算练习题

限时 5 分钟(禁用草纸，心算后直接写答案)

①下列选项中，是一元一次方程的有(        )个。

A：x²=x      B：x=1-1      C：x-y=1      D：1=1/x

②关于x的一元一次方程 (a²-4)x²+ax+2x+8=0 的解是(        )。

③关于x的一元一次方程 (a²+1)x+a²-1=0 的解是x=0，则a的值是(        )。

④关于x的一元一次方程 (a+2)x²+(3b-1)x=6 的解是x=3，则a+b的值是(        )。

⑤方程 ax-a=6 与 2x+3=9 的解相同，则a的值是(        )。

⑥若关于x的方程 ax-2=x+5 的解是正整数，则整数a的值是(        )。

⑦方程 图片 的解是(        )。

⑧方程 7(7x-11)-7=5-3(11-7x) 的解是(        )。

⑨已知关于x的方程 ax+2=2x+1 无解，那么 ax+2=0 的解是(        )。

⑩已知关于x的方程 3(x+m)=nx+6 有无数个解，那么m+n的值是(        )。

以下是练习题的答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。

①答案：1

只有B是一元一次方程。A是一元二次方程，C是二元一次方程，D是分式方程

②答案：x=-2

因为是关于x的一元一次方程，所以a²-4=0，a=±2。

当a=-2时，x的系数a+2=0，不是一元一次方程

所以a=2，即4x+8=0，x=-2

③答案：±1

方程的解代入方程使等式成立，所以一般题目给出含参方程的解，可以把解代入方程。

把x=0代入，得到a²-1=0，则a=±1

④答案：-1

因为是关于x的一元一次方程，所以a+2=0，a=-2

x=3代入方程得到3(3b-1)=6，b=1。所以a+b=-1

⑤答案：3

方程2x+3=9的解是x=3，代入ax-a=6得到2a=6，所以a=3

⑥答案：2或8

方程ax-2=x+5的解x=7/(a-1)是正整数，所以a-1只能是1或7，则a是2或8

⑦答案：x=9/5

两边同时乘以2、3的最小公倍数6(注意2也要乘以6)

3x+3+2x=12，x=9/5

或者先把左边通分，再去分母也可

⑧答案：x=2

方程里有两处含有7x-11，可以把7x-11当作一个整体，如果设7x-11=a，则原方程变为7a-7=5+3a，a=3。所以7x-11=3，x=2

⑨答案：x=-1

对于方程ax=b，当a=0，b≠0时无解。

(a-2)x=-1，所以a=2，那么2x+2=0的解是x=-1

⑩答案：5

对于方程ax=b，当a=0，b=0时有无数个解。

把原方程变成基本的ax=b的形式，(3-n)x=6-3m

所以3-n=0，n=3，6-3m=0，n=2，所以m+n=5

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