主要目的:求解概率幅方程
一、近似方法
1 电偶极近似
2 一级微扰近似(相互作用时间短,作用强度较弱)
3 旋转波近似:消去快速震荡的时间因子
二、单模电磁场与双原子
1. 总哈密顿量
2 相互作用绘景
3 求解方法
(1)概率幅法:将态矢量用本征矢展开后代入薛定谔方程求解。
(2)时间演化算符:当V不含时间,时间演化算符为
(3)密度矩阵法
密度矩阵对角元表示处在该能级的概率,非对角元跟电偶级矩平均值挂钩。
由密度算符随时间演化方程与初始条件求解
(4)Bloch矢量(W,U,V)
由Bloch矢量方程与初始条件求解
三、双模电磁场与三能级原子
1. 型相互作用
取相互作用绘景,进行电偶极近似和旋转波近似
,求解瞬时本征方程能获得不随时间变化的暗态,也叫囚禁态。
当缓慢调节混合角时,可以从产生相干布局数转移。(绝热条件)
4. 无反转激光,处于囚禁态的原子始终处于囚禁态,处于上能级的原子则有一定概率跃迁。
四、电磁诱导透明,无吸收折射率增强
1 通过调节磁场和合适的条件下可以使复极化率实部大而虚部小,表现为折射率大而吸收小。
2 当原子处于基态时,在一定条件下,即使发生共振,仍不发生吸收。
五、其他
1 Rabi振荡
当单模电磁场与二能级原子发生共振时,假设初态为上能级,那么原子将以Rabi频率在上下能级振荡。Rabi频率为电场振幅与原子能级矩阵元的标量积。
六、疑问
p36、44、48、49、51、52求解
p47绝热条件、50复数极化强度