让我们来看为什么之前的结构是限制的特例。

a.给定一个集合I，将其视为离散范畴I，给定一个函子F：I--C就给出了一个对象族，并且定义了F的一个限制就等价于定义了对象族的积。

b.等子作为限制的特例

c.拉回作为限制的特例

d.对偶的有余积，余等子，推出作为余限制的特例。

e.范畴是连接的，如果非空，并且对任意的两个对象，存在这样的锯齿形的图。考虑范畴A中的一个对象A，以及对应的常值函子，定义F的一个余锥，由于，所以这个余锥只有一个态射，自然就是F的一个余限制，，恒等态射是因为余锥只有一个态射，态射之间要满足也就只要恒等态射了。

f.观察发现，常值函子的余限制一般不是由对象A给出的，实际上，一般A与自身的余积与A不是同构关系。

就到这吧，这次把限制，锥的交换图搞清楚了，通过这几个例子，就理解的更加丰满了。

我们也能看出来锥实际上可看作一个范畴的嵌入，自然也可以视为比范畴更高层次的代数结构的嵌入。函子本身其实就是保持范畴结构的映射，所以视为范畴的嵌入也是很自然的。

这个嵌入，不是完全的，而是选择一部分，忽略一部分，这就像对于映射，选择定义域的一部分，忽略另一部分。在映射的语言中称之为映射在某一定义域子集上的限制，将这种说法推广到函子上去，就是函子的限制了。

也能注意到区别，映射的限制本质上还是集合与子集的简单关系，而函子因为不仅映射对象，还映射箭头，就可以理解为完整结构与部分结构的关系，这个关系就可以很复杂。在这种认识下，函子的限制就是映射限制的推广。

这才是有趣的地方，对数学而言，未知的才令人神往，已知的不过是平凡的带入与求值。提出问题，寻找答案，即使早已被人解决，也非常值得高兴，因为对于自己的世界而言，还需自己掌握，被别人解决和被自己解决完全不是一回事，即使跟着别人的思路走，也会在成功解出答案的那一刻，得到自己的感悟，这些感悟就是对数学的直觉。技术是为直觉服务的，直觉也只能通过大量的技术练习得出。

今天，又浏览了一下数学分析新讲，多了些新的感悟，曾经抽象难懂的符号，变得非常亲切，具体，还有一些章节，涉及的内容竟十分深刻，当初是完全意识不到的。一些证明也十分方便理解，这很不容易，因为让别人看懂真的很难。回头看看，看看成长的历程，确实也很重要，一味的往前冲，是会累的，累了，就茫然了，忘记了为什么要往前冲，这时候就要找回自己的热情，顺便用现在的本领实现过去的梦想。