01 关于“国际理解”
对于“国际理解”的课，我是小白。我只凭着自己的经验理解去做。
所以，这次我只是想到了数学里也有国际理解的元素，但没有想到，数学课不太能做得出“理解之后的尊重和包容”，因为数学到了最后就是——理解之后的万法归一——本质是相通的。
在听了徐教授说——“数学的国际理解课，几乎是没有的。”——才明白这个道理。因为其他学科，都可以在理解之后，做到尊重，做到包容，做到共存。但已经选择了这节课，且芳芳老师很有激情，且已经做得比较成熟了，那就往前推进吧。
02 关于“内容选择”
芳芳老师第一版选择的内容是：汇率计算。背景是借助成都开大运会，外国嘉宾到中国来，需要付钱。
我说：这个内容不建议选，有两条理由。一是这个内容在五年级专门有一节《人民币的兑换》，有这个方面的计算。第二，现在的交易都是电子交易，不需要我们计算。
因为我之前曾上过两位数✖️两位数的一节拓展课，基于教材上展开教学的，当时我称之为“外联课”。计算的形式在多种多样的，但道理是相通的。所以，我向芳芳推荐了这节课。
芳芳一听，就明白了这节内容的可操作空间。她又是一个快手，当天晚上就拿出了第一稿教学设计。
03 关乎“学为中心”的体现
不管什么课，都要体现“学为中心”，这是一个正确的行课宗旨。
1.0 版教学设计
芳芳老师的第一版教学设计：老师准备好 PPT，一种方法一种方法的介绍，然后对比，联系理解。
这一版很快被否定，因为学生几乎都是被动的，是老师“塞”给他们，“喂”给他们。
2.0 版教学设计
芳芳老师改为：在班里找几个学生，分别准备一些两位数✖️两位数的方法介绍，做成 PPT，课堂上由他们几人来汇报分享，再对比联系和联系。
这一稿，她自己悄悄上了一遍，上了下来，她自己都觉得“表演痕迹”太重，不好。我说：这只不过是把老师讲变为学生讲，本质上的区别不大，是是只有几个人在动。
3.0 版教学设计
我们将之改为：给学生发不同的阅读材料，通过自主阅读，小组分享，全班分享，交流三种方法的异同点。学生的自主性得到充分发挥，也是一节数学阅读理解课。
试讲了一次，优化了教学流程和板书，但学生的追问或者说深度思考还是缺少了一些。
4.0 版教学设计
给定阅读材料，但汇报时，我们举另外的例子来进行拓展，不在
