霍克斯过程是一种用于建模自激励（self-exciting）过程的数学模型，它是一个计数过程，用于描述随着时间发生的一系列事件，每一件事件的发生都会增加（激励）下一件事情发生的可能性，同时这个激励的效果会随着时间衰减。霍克斯过程可以用于分析各种领域的动态数据，例如地震、流行病、社交网络、金融市场等。
霍克斯过程的核心概念是条件强度函数（conditional intensity function），它表示在给定过去发生的所有事件的情况下，在某个时间点附近发生事件的期望频率。条件强度函数可以由三个参数决定：背景强度（background intensity），触发核（triggering kernel）和衰减率（decay rate）。背景强度表示在没有任何激励效应的情况下，事件发生的基础频率。触发核表示每个过去的事件对当前时间点的激励强度。衰减率表示激励效果随着时间的推移而减弱的速度。
霍克斯过程的数学表达式如下：
其中，是条件强度函数，
是背景强度，
是触发核，
是第
个事件发生的时间。触发核可以有不同的形式，常见的一种是指数衰减函数，即：
其中，是触发核的幅度，
是衰减率。这种形式的触发核表示，过去的事件对当前时间点的激励效果随着时间间隔的增加而指数衰减。
• 霍克斯过程介绍以及一维霍克斯过程求解 https://zhuanlan.zhihu.com/p/566644881
• 【笔记】Hawkes Process：超详细带示例的讲解 https://blog.csdn.net/weixin_44835327/article/details/130022377
• Graph Hawkes Transformer(基于Transformer的时间知识图谱预测) https://zhuanlan.zhihu.com/p/616186519
• 南科大Didier Sornette课题组发表霍克斯过程理论及其非线性泛化研究新进展 https://www.nsfc.gov.cn/csc/20340/20343/59029/index.html
